在△ABC中,AB=AC,AG⊥BC,DC⊥BC.连接DG并延长交AB于点E.F为EG中点,H为GD中点,连接AF,AH.求证：∠FAG=∠HAG

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:42:12

在△ABC中,AB=AC,AG⊥BC,DC⊥BC.连接DG并延长交AB于点E.F为EG中点,H为GD中点,连接AF,AH.求证：∠FAG=∠HAG
在△ABC中,AB=AC,AG⊥BC,DC⊥BC.连接DG并延长交AB于点E.F为EG中点,H为GD中点,连接AF,AH.求证：∠FAG=∠HAG

在△ABC中,AB=AC,AG⊥BC,DC⊥BC.连接DG并延长交AB于点E.F为EG中点,H为GD中点,连接AF,AH.求证：∠FAG=∠HAG
连CH并延长与AG的延长线角于M,因为AG、CD均垂直于BC,△GMC≌△CDG,
MH=HC=HG ,∠ AMC=∠ HGM=∠ AGE
∠EAG=∠CAM,故AEG∽△ ACM,AG/AM=EG/CM
对于,△AFG与△AHM,因为AG/AM=EG/CM=（2FG）/（2HM）=FG/HM,
而∠AGE=∠AMH,所以△AFG∽△AHM ,即∠FAG=∠HAM.

延长DC到J，使JC=DC。GJ分别交AH于K，交AC于L。
1、证明点K是GL的中点，可以延长DL交GA的延长线与M，DC＝CJ。
三角形LJC和LGA相似，三角形LCD和LAG相似，他们的相似比相同，因此GA=AM。
又由于H是GD的中点，AH是三角形GDM的中位线，因此K是FL的中点。
有对称性和等腰三角形可知，三角形AEG和ALG是全等的，点K是FL的中点，...

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如图,在△ABC中 AB=AC AG⊥CG AF⊥BF AG=AF 求证:GF//BC . 已知,在△ABC中AB=AC,D是BC边上的任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BG⊥AG于G求证BG=DE+DF 如图,在△ABC中,AB=AC,AG是△ABC的高,D是AB上一点,DE⊥BC,ED的延长线交CA的延长线于F.求证：AD=AF不好意思如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证：四边形EDGF等腰梯形如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证：四边形EDGF等腰梯形如图,在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,F,D,E分别是三边BC,AB,AC的中点.求证:DF=EG 如图,在△ABC中,CG是AB上的高,D,E,F分别是AC,BC,AB的中点.已知AC=13,AG=5,AB=18,求四边形DEFG的周长在△abc中,cg是ab边上的高,d,e,f分别是ac,bc,ab的中点,已知ac=13,ag=5,ab=18,求四边行DEFG的周长如图,△ABC中,AC>AB,在AC上取一点D,使CD=AB E,F分别为BC,AD的中点连EF并延长交BA的延长线与G 求证 AF=AG 已知,△ABC中AC＞AB,在AC上取点D使CD=AB,E,F分别为BC,AD中点,连接EF并延长交BA延长线于G,证：AG=AF △ABC中AB＜BC,D在AC上,CD＝AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG 如图,△ABC中,∠BAC=90°,取BF=AB,作DF⊥BC交AC于D,作AE⊥BC于E（1）证明AG=GF（2）证明GF∥AC △ABC中,AB=AC=BC,D在BC上,DF⊥AB,DG⊥AC,E是BC中点求证EF=EG 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC＜BC,D为AB的中点,DE交AC于点E,DF交BC于点F,且DE⊥DF,过A点作AG‖如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A点作AG‖BC交在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB 在△ABC中,BE CF分别是AC AB两边上的高,在BE上截取BD=AC.在CF上截取CG=AB,连接AD,AG求证AD=AG,AD⊥AG 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D、E分别在AC、BC上,边GF在AB上.是说明：2GF=AG×BF 在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E分别在AC,BC上,边GF在AB上,试说明:GF²=AG×BF