已知在三角形ABC中,向量m=(cos3/2A,sin3/2A),n=(cos1/2A,sin1/2A),/m+n/=√31,求∠A的大小2,若b+c=√3a,判断ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:43:20
已知在三角形ABC中,向量m=(cos3/2A,sin3/2A),n=(cos1/2A,sin1/2A),/m+n/=√31,求∠A的大小2,若b+c=√3a,判断ABC的形状

已知在三角形ABC中,向量m=(cos3/2A,sin3/2A),n=(cos1/2A,sin1/2A),/m+n/=√31,求∠A的大小2,若b+c=√3a,判断ABC的形状
已知在三角形ABC中,向量m=(cos3/2A,sin3/2A),n=(cos1/2A,sin1/2A),/m+n/=√3
1,求∠A的大小
2,若b+c=√3a,判断ABC的形状

已知在三角形ABC中,向量m=(cos3/2A,sin3/2A),n=(cos1/2A,sin1/2A),/m+n/=√31,求∠A的大小2,若b+c=√3a,判断ABC的形状
∵向量m=(cos3/2A,sin3/2A),n=(cos1/2A,sin1/2A)
∴|m|=1,|n|=1
m●n=cos3A/2cosA/2+sin3A/3sinA/2=cos(3A/2-A/2)=cosA
∵/m+n/=√3
∴|m+n|²=3
∴|m|²+2m●n+|n|²=3
∴2+2cosA=3
∴cosA=1/2
∵A为三角形内角
∴A=60º
(2)
∵b+c=√3a
根据正弦定理
sinB+sinC=√3*sinA
∵A=60º,∴C=120º-B
∴sinB+sin(120º-B)=3/2
∴sinB+sin60ºcosB-cos120ºsinB=3/2
∴3/2sinB+√3/2cosB=3/2
√3/2sinB+1/2*cosB=√3/2
∴sin(B+π/6)=√3/2
∴B+π/6=π/3
∴B=π/6,C=π/2
∴三角形是直角三角形

已知在三角形ABC中,向量m=(cos3/2A,sin3/2A),n=(cos1/2A,sin1/2A),/m+n/=√31,求∠A的大小2,若b+c=√3a,判断ABC的形状 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB,-cosB)在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB,-cosB) 且向量m与n的夹角为pai/3 1.求内角 在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中已知角ABC所对的边长分别为abc,向量m=(1,cosB+1),向量n=(sinB,-根号3),且向量m垂直向量n.求角B大小. 在三角形ABC中,已知向量AB=向量a,向量CA=c,O是三角形ABC的重心,则向量OA+向量OB = 在三角形ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,若向量AP=向量AB+向量AC,则m+n=? 已知在三角形ABC中AB=BC=3,AC=4,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=m向量AB+n向量AC则m,n的值. 在三角形ABC中,已知向量ABx向量AC=-3向量ABx向量BC求证tanB=3tanA 在△ABC中,已知向量OA+向量OB+向量OC=O,且向量AO=m向量CA+n向量CB,则n-m 在三角形ABC中,D在BD边上,已知BC向量=3BD向量,则向量AD等于_____. 在三角形ABC中,向量BD=1/2DC向量,向量AD=mAB+nAC,则m/n=? 三角形abc中,已知向量m=(2b-c,a)向量n=(cosA,-cosC),且向量m垂直于向量n 已知在三角形ABC中,向量m=(-1,根号3),向量n(cosA,sinA),且向量m×向量n=1.(1)求角A;(2)若tan(π/4 +B)=-3,求tanc的值? 在三角形ABC中,已知向量AB=3个向量AD,向量AC=3个向量AE,试说明向量DE与向量BC的关系 已知三角形ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0向量,若在实数M使得向量AB+向量AC=M*向量AM成立,则M=? 已知三角形ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0向量,若在实数M使得向量AB+向量AC=M*向量AM成立,则M= 在三角形ABC中,角A,角B,角C所对边分别为a,b,c,已知向量m=(sinC,sinBcosA),向量n=(b,2c),且向量m乘向量...在三角形ABC中,角A,角B,角C所对边分别为a,b,c,已知向量m=(sinC,sinBcosA),向量n=(b,2c),且向量m乘向量n=0,(