在三角形abc中已知A【-4,0】 B【4,0】且sinA-ainB=二分之一sinC 求 顶点C的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:23:11
在三角形abc中已知A【-4,0】 B【4,0】且sinA-ainB=二分之一sinC 求 顶点C的轨迹方程

在三角形abc中已知A【-4,0】 B【4,0】且sinA-ainB=二分之一sinC 求 顶点C的轨迹方程
在三角形abc中已知A【-4,0】 B【4,0】且sinA-ainB=二分之一sinC 求 顶点C的轨迹方程

在三角形abc中已知A【-4,0】 B【4,0】且sinA-ainB=二分之一sinC 求 顶点C的轨迹方程
sinA-sinB=0.5sinC 由正弦定理
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a-b=0.5c
又c=AB=8
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a-b=8*0.5=4
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C到两点距离之差为定值4 根据双曲线定义：
与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数的轨迹称为双曲线
=>
C点轨迹符合双曲线性质 且2a=4,焦距2c=8
于是a=2,c=4,b=√(c^2-a^2)=√12,
因此轨迹为x^2/4-y^2/12=1
又因为a>b,因此区双曲线的左半段

在三角形ABC中,已知a,b,A满足bsinA 在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a=5,b=4,A=30度,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状 已知在三角形abc中,a*cosB=3,b*sinA=4,求a 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角 如图 在三角形ABC中,已知A（-1,-2）、B（4,0）、C（2,4）则三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行状 在三角形ABC中,已知（2c-a）cosB-bcosA=0,求B. 在三角形中ABC中,已知边c=10.又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a,b及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,已知sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1,则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是什么三角形 在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?