已知sin(3π-α)=根号2倍的sinβ,根号3倍的cos(-α)=-根号2倍的cos(π+β),0<α<π0<β<π,求α、β的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:02:18
已知sin(3π-α)=根号2倍的sinβ,根号3倍的cos(-α)=-根号2倍的cos(π+β),0<α<π0<β<π,求α、β的值

已知sin(3π-α)=根号2倍的sinβ,根号3倍的cos(-α)=-根号2倍的cos(π+β),0<α<π0<β<π,求α、β的值
已知sin(3π-α)=根号2倍的sinβ,根号3倍的cos(-α)=-根号2倍的cos(π+β),0<α<π
0<β<π,求α、β的值

已知sin(3π-α)=根号2倍的sinβ,根号3倍的cos(-α)=-根号2倍的cos(π+β),0<α<π0<β<π,求α、β的值
sin(3pi-a) = sin(pi-a) = sin(a)
=> sin(a) = 根号2 * sin(b)
根号3 * cos(-a) = 根号3 * cos(a)
-根号2 * cos(pi+b) = 根号2 * cos(b)
=> cos(a) = 根号(2/3)* cos(b)
因为 sin(a)^2 + cos(a)^2 = 1
所以,2sin(b)^2 + 2/3 * cos(b)^2 = 1
=> 2sin(b)^2 + 2/3 * [1-sin(b)^2] = 1
=> 4/3 sin(b)^2 = 1/3
sin(b)^2 = 1/4
sin(b) = +/- 1/2
因为 0 sin(b)=1/2 => b=pi/6 或者 5pi/6
sin(a) = 根号2 * sin(b) = (根号2)/2
=> a = pi/4 或者 3pi/4

已知cos(α-π/6)+sinα=(4倍根号3)/5,则sin(α+7π/6)= 已知sinα/2+cosα/2=2倍的根号3/3,那么sinα的值为()cos2α=(). 已知sin(π-α)+sin(5π/2+α)=根号2/3(π/2 已知sin(a+π/3)+sina=-(4倍根号下3)/5,-π/2 已知sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=2倍根号3/3,求cos(α-β) 已知sin(3π-α)=根号2倍的sinβ,根号3倍的cos(-α)=-根号2倍的cos(π+β),0<α<π0<β<π,求α、β的值 已知sin(a+π/6)+cosa=4/5倍根号3,则sin(a+π/3)= 若sin(3π-α)=根号2sin(2π+β)已知sin(3π-α)=根号2 sin(π-β),根号3 cos(-α)= - 根号2 cos(π+β) 且0 着急 1.在△ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=根号3倍的sinAsinC,则角B的大小?2.在 已知θ为正锐角,求证sinθ+cosθsinθ+cosθ=根号2倍的sin(θ+45°) 已知sin(pai+2)=lg 1/ 3倍根号10.求tan(a- 3pai/2)的值不好意思,是sin(pai+a) 高一数学~任意角的三角函数已知3sinα=-cosα,求①2倍sinα的平方+3倍cosα的平方/sinα的平方+sinαcosα②1+sinαcosα求证:tanαsinα/tanα-sinα=1+cosα/sinα 已知根号2倍的sin(a+ pei/4)=3sina,则(2sin平方a+cos平方a)/cos2a等于() 已知2sinγ-cosγ=根号3*sinγ,求cosγ,sinγ的值 已知α,β为锐角,sinα-sinβ=根号2,cosα+cosβ=2倍根号3/3,求cos(α+β),tan(α+β)/2,sin( 已知sin(阿尔法+π/3)=a,那么根号3sin阿尔法-cos阿尔法的值 1.化简根号2cos x - 根号6sin x2.已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值.3.化简sin(α-β)sin(β-λ)-cos(α-β)cos(λ-β) 已知sin (α+派/3)+sinα=-4根号3/5,-派/2