已知|a|=8,|b|=3,且|a-b|=b-a,求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:43:39
已知|a|=8,|b|=3,且|a-b|=b-a,求a+b的值

已知|a|=8,|b|=3,且|a-b|=b-a,求a+b的值
已知|a|=8,|b|=3,且|a-b|=b-a,求a+b的值

已知|a|=8,|b|=3,且|a-b|=b-a,求a+b的值
此题难点是不能轻易去绝对值符号,细心分析可解此题
由|a-b|=b-a可知,b-a≥0即知b>a,
而|a|=8,|b|=3,(思考在什么时候在去掉绝对值符号前,b>a?)
可知:b=3,a=-8
故a+b=-5

b-a>=0推出b-a=11故b+a=-5

因为|a-b|=b-a,所以a-b为负数,a=8,b=3或-3
-5或-11.。。。。。。。。。。

|a-b|=-(a-b) => a-b<0 => a所以a=-8 b=3或-3
a+b=-5或-11

由|a-b|=b-a得,a=-8,b=-3 所以a+b=-11