作业帮3道填空题 (18 16:9:55)已知向量a=（1-t,1-t,1）,b=（2,t,t）,b-a!的最小值为?已知点B是点A（3,12,-4）在平面xOy上的正投影,OB向量!^2=?已知△ABC的三个顶点为A（3,3,2）,B（4,-3,7）,C（0,5,1）,则BC边上的中
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:31:35
3道填空题 (18 16:9:55)已知向量a=（1-t,1-t,1）,b=（2,t,t）,b-a!的最小值为?已知点B是点A（3,12,-4）在平面xOy上的正投影,OB向量!^2=?已知△ABC的三个顶点为A（3,3,2）,B（4,-3,7）,C（0,5,1）,则BC边上的中
3道填空题 (18 16:9:55)
已知向量a=（1-t,1-t,1）,b=（2,t,t）,b-a!的最小值为?
已知点B是点A（3,12,-4）在平面xOy上的正投影,OB向量!^2=?
已知△ABC的三个顶点为A（3,3,2）,B（4,-3,7）,C（0,5,1）,则BC边上的中线长为?
3道填空题 (18 16:9:55)已知向量a=（1-t,1-t,1）,b=（2,t,t）,b-a!的最小值为?已知点B是点A（3,12,-4）在平面xOy上的正投影,OB向量!^2=?已知△ABC的三个顶点为A（3,3,2）,B（4,-3,7）,C（0,5,1）,则BC边上的中
1.b-a=(2-(1-t),t-(1-t),t-1)
化简=(1+t,2t-1,t-1)
所以!b-a!=[(1+t)^2+(2t-1)^2+(t-1)^2]^0.5
=(6t^2 -5t+3)^0.5
关于(6t^2 -5t+3),我们可以用导数求解
设y=6t^2 -5t+3
y'=12t-5,令12t-5=0
解得t=5/12
因为00
所以y=f(x)的极小值即最小值为f(5/12) =282/144
因为原式=根号下y=√282/12
答:所以原式=√282/12
2.因为点B是点A（3,12,-4）在平面xOy上的正投影,所以点B的坐标是(3,12,0)
所以!OB向量!=[3^2+12^2]^0.5
所以!OB向量!^2=[3^2+12^2]^(0.5*2)
=9+144=153
答:!OB向量!^2=153
3.想求BC边上的中线长,就是求BC边上的中点和A的连线长
设BC边上的中点为D
所以D=[（4,-3,7)+（0,5,1)]/2
D=(2,1,4)
所以AD=根号下(3-2)^2 + (3-1)^2+ (2-4)^2
化简得 AD=根号下9=3
答:所以BC边上的中线长即AD=3