矩阵 -3 2 的特征值和特征向量是多少 给一下求特征向量的步骤 2 0-3 2 2 0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:39:06
矩阵 -3 2 的特征值和特征向量是多少 给一下求特征向量的步骤 2 0-3 2 2  0

矩阵 -3 2 的特征值和特征向量是多少 给一下求特征向量的步骤 2 0-3 2 2 0
矩阵 -3 2 的特征值和特征向量是多少 给一下求特征向量的步骤 2 0
-3 2
2 0

矩阵 -3 2 的特征值和特征向量是多少 给一下求特征向量的步骤 2 0-3 2 2 0
A= -3 2 E= 1 0
2 0 0 1
令|A-kE|=0
|-3-k 2|=0
| 2 -k|
解得k=1或k=-4(特征值)
特征向量如下
当k=1时,(A-E)x=0
将系数矩阵化为行阶梯矩阵
1 -1/2则特征向量为 1/2
0 0 1
当k=-4时,(A+4E)x=0
将系数矩阵化为行阶梯矩阵
1 2则特征向量为 -2
0 0 1

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