本题只能用SAS或ASA来证明,其他的AAS、SSS不行!如图3-119,在△ABC中,∠A是锐角,AB=AC,AC、AB边上的高分别为BE、CF.求证：BF=CE.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 21:23:23

本题只能用SAS或ASA来证明,其他的AAS、SSS不行!如图3-119,在△ABC中,∠A是锐角,AB=AC,AC、AB边上的高分别为BE、CF.求证：BF=CE.
本题只能用SAS或ASA来证明,其他的AAS、SSS不行!
如图3-119,在△ABC中,∠A是锐角,AB=AC,AC、AB边上的高分别为BE、CF.求证：BF=CE.

本题只能用SAS或ASA来证明,其他的AAS、SSS不行!如图3-119,在△ABC中,∠A是锐角,AB=AC,AC、AB边上的高分别为BE、CF.求证：BF=CE.
证明：因为AB=AC
所以 ∠ABC=∠ACB=∠FBC=∠ECB
又因为BE、CF为AC、AB边上的高
所以∠BFC=∠BEC=90°
所以∠FCB=180°-∠FBC-90°
∠EBC=180°-∠ECB-90°
所以 ∠FCB=∠EBC
又因为公共边 BC=BC
所以三角形BFC全等于三角形CEB(ASA)
所以BF=CE 对应边相等

∠AFC=∠AEB 所以在△AFC和△AEB中，∠ABE=∠ACF，又由于AB=AC和∠A=∠A，所以由ASA可得△AFC全等于△ABE，所以AF=AE，因此AB-AF=BF=AC-AE=CE。

设FC，BE，交于点O∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB∵BE⊥AC CF⊥AB∴ ∠BEC=∠CFB ∵∠ABC=∠ACB ∴∠EBC=∠FCB ∴BO＝CO,∠ACO=∠ABO∵∠EOC=∠FOB对顶角∴证全等ASA

证明：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=∠FBC=∠ECB
又∵BE、CF为AC、AB边上的高
∴∠BFC=∠BEC=90°
∴∠FCB=180°-∠FBC-90°
∠EBC=180°-∠ECB-90°
∴∠FCB=∠EBC
...

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证明：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=∠FBC=∠ECB
又∵BE、CF为AC、AB边上的高
∴∠BFC=∠BEC=90°
∴∠FCB=180°-∠FBC-90°
∠EBC=180°-∠ECB-90°
∴∠FCB=∠EBC
BC=BC（公共）
∴三角形BFC全等于三角形CEB(ASA)
∴BF=CE 对应边相等

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本题只能用SAS或ASA来证明,其他的AAS、SSS不行!如图3-119,在△ABC中,∠A是锐角,AB=AC,AC、AB边上的高分别为BE、CF.求证：BF=CE. 一道数学题,第二题,用判定定理“SAS”或“ASA”或“AAS”来证明, 如果一个公理（欧氏几何）能用其他几个公理证明（证明无误,不用定理）,这个命题能否称之为公理?如题.还要用必要的代数知识。如：HL公理可用SAS,ASA,SSS证明三角形全等证明中,SAS、ASA的概念不能用平行四边形.要用sss SAS ASA AAS 配合证明.初不能用平行四边形.要用sss SAS ASA AAS 配合证明. 数学；直角三角形除了用HL来证明,还可以用(SAS AAS ASA)来证明吗? 证明角平分线的性质的依据是HL SAS ASA AAS 证明两个三角形全等的方法有SSS SAS ASA SSA 这是命题吗 SAS,AAS,SSS,ASA,证明该如何证明. 平行四边形证明asa sss sas aas如题. 全等三角形具体怎么证明?sss sas asa aas hl 为什么SSS ASA SAS能证明三角形全等怎样运用SSS,AAS,SAS,ASA证明三角形全等? 为什么SSS ASA SAS能证明三角形全等为什么SSS ASA SAS能证明三角形全等如何证明HL?可用SSS,SAS,AAS,ASA 证明HL的例题我们现在学到证明三角形全等,什么SSS,ASA,AAS,SAS我都能较灵活的运用.但是用HL来证明直角三角形我不是很会证.请大家搜集点HL的给我看一下~ 初二数学题（用“SASHLAAS或ASA”解）如图：AE=CF,DE⊥AC,BF⊥AC,AB=CD.①求证：BF=DE②BD、EF相互平分吗?③若将△ABF沿CA的方向移动,其他条件不变,如下图,①②结论是否依然成立?证明不好意思，