过平行四边形ABCD顶点C向AB,AD的延长线引垂线CE,CF,垂足分别为E,F求证AB×AE+AD×AF=AC方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:12:47
过平行四边形ABCD顶点C向AB,AD的延长线引垂线CE,CF,垂足分别为E,F求证AB×AE+AD×AF=AC方

过平行四边形ABCD顶点C向AB,AD的延长线引垂线CE,CF,垂足分别为E,F求证AB×AE+AD×AF=AC方
过平行四边形ABCD顶点C向AB,AD的延长线引垂线CE,CF,垂足分别为E,F
求证AB×AE+AD×AF=AC方

过平行四边形ABCD顶点C向AB,AD的延长线引垂线CE,CF,垂足分别为E,F求证AB×AE+AD×AF=AC方
AB×AE+AD×AF=AB×(AB+BE)+AD(AD+DF)=AB²+AB×BE+AD²+AD×DF
AC²=AE²+EC²=(AB+BE)²+BC²-BE²=AB²+2AB×BE+BC²①.
同理,AC²=AD²+2AD×DF+DC²②.而BC=AD,DC=AB.
①+②,2AC²=2AB²+2AB×BE+2AD²+2AD×DF=2[AB×AE+AD×AF]
∴AB×AE+AD×AF=AC²

过平行四边形ABCD顶点C向AB,AD的延长线引垂线CE,CF,垂足分别为E,F求证AB×AE+AD×AF=AC方 如图,已知平行四边形ABCD的周长为36厘米,由钝角顶点D向AB,BC引两条高为DE,DF,AD为 BC为 如图,已知EF过平行四边形ABCD的顶点C,分别交AB、AD的延长线E、FR,且DF=3cm,DA=6cm,BE=4cm,求DC的长. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,且AC=EC求证平行四边形ABCD是矩形 初中平行四边形试题一个平行四边形ABCD,AD=2AB,M为AD的中点,过C点作AB的垂线交AB于E,角MEC为40度,求角DME的度数?如图 同学在讨论命题:“在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠C,则AB=DC“的证明方法时,提出了三种思路思路1:过一个顶点做另一腰的平行线,转化为等腰三角形和平行四边形;思路2:过同一底边上的顶点 如图所示,在平行四边形abcd中,ab=2ad,e是ab的中点,求证ce的平方+de的平方=ab的平方如图平行四边形ABCD的周长是36cm,有钝角的顶点向AB,BC引两条高,DE,DF且DE=5cm,DFcm,求这个四边形的面积已知如图在平 过平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线L作垂线,垂足分别为A'B'C'D'.求证:AA'+CC'=BB'+DD'注:直线L在平行四边形外部、 关于平行四边行的第1题在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,角A,角D的平分线分别BC于E,F.求EF的长.第2题平行四边形ABCD的周长为36厘米,由钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF.且DE=4厘米,DF=5厘米,求平行四边 在平行四边形ABCD中,从顶点D向AB作垂线,垂足为E,且E是AB中点,已知平...在平行四边形ABCD中,从顶点D向AB作垂线,垂足为E,且E是AB中点,已知平行四边形ABCD的周长为8.6cm,三角形ABD的周长为6cm求AB,BC的 如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与BC相交,设顶点B,C,D,到MN的距离之和为d,求d的最大值.本题其实是没有图的。 如图,在平行四边形ABCD中,点m为边ad的中点过C做AB的垂线交AB于点E,若EMD=3MEA,求证BC=2AD 平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与CD相交,设顶点B,C,D到MN的距离之和为d,求d的最大值和最小值. 初中几何:平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与BC相交,设顶点B,C,D到MN的距离之和为d,求d的最大值和最小值. 平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN,与BC、CD均不相交,设顶点B,C,D到MN的距离之和为d,求d的最大值和最小值. 过平行四边形ABCD顶点C作射线分别与BD,AD及BA延长线交于E,F,G,则图中有_____对相似三角形. 如图,过正方形ABCD顶点C的一条直线分别交AB、AD延长线于M、N,DM交BC于E,BN交CD如图,过正方形ABCD顶点C的一条直线分别交AB、AD延长线于M、N,DM交BC于E,BN交CD于F,DM与BN交于H,求证:AH⊥EF. M为平行四边形ABCD的边AD的中点,过点C作AB的垂线,交AB于E,求证:∠EMD=3∠MEA,当且仅当BC=2AB