在平行四边形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE,求证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:06:22
在平行四边形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE,求证明

在平行四边形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE,求证明
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在平行四边形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE,求证明
证明要点:
延长AE、BC交于M
容易证明△ADE≌△MCE
所以AE=ME
因为∠FAE=∠EAD,∠EAD=∠M
所以∠FAE=∠M
所以△AMF是等腰三角形
而E是底边AM中点
所以根据“三线合一”性质
知EF⊥AE

已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂, 在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由谢谢了, 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.(1)图中除平行四边形ABCD外还有哪几个平行四边形?请说明理由.(2)如果四边形ABCD是矩形,则四边形EHFG将是一个什 在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd上的点,且de∥bf求证四边形debf是一个平行四边形 在平行四边形abcd中,E.F分别别是AB.CD上的点,四边形DEBF是平行四边形,求证:AE=CF 在平行四边形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE,求证明 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F 证平行四边形EFGH是平行四边形在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD上的点,且AE=CG,BF=DH,求证:四边形EFGH是平行四边形.并且要用文字说明。 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB.求证:四边形ABCD是矩形. 1.在四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF、DE相交于点G,CE、BF交与点H.求证:四边形GEHF是平行四边形.抱歉,四边形ABCD是平行四边形! 在四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由.图