如图,正方形中,E为AD的中点,G为DC上一点,且DG=四分之一DC,请问:BE与EG垂直吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:53:47
如图,正方形中,E为AD的中点,G为DC上一点,且DG=四分之一DC,请问:BE与EG垂直吗?为什么?

如图,正方形中,E为AD的中点,G为DC上一点,且DG=四分之一DC,请问:BE与EG垂直吗?为什么?
如图,正方形中,E为AD的中点,G为DC上一点,且DG=四分之一DC,请问:BE与EG垂直吗?为什么?

如图,正方形中,E为AD的中点,G为DC上一点,且DG=四分之一DC,请问:BE与EG垂直吗?为什么?
这个还用说吗,当然垂直啊.作辅助线GB,设DG=x,则AB=AD=BC=CD=4x;AE=ED=2x.在三角形AEB中,BE^2=AB^2+AE^2=16x^2+4x^2=20x^2;在三角形DEG中,EG^2=ED^2+DG^2=4x^2+x^2=5x^2;在三角形BCG中,BG^2=BC^2+CG^2=16x^2+9x^2=25x^2;所以BE^2+EG^2=BG^2,因此三角形BEG为直角三角形,所以BE垂直EG.

垂直.设¼CD=a,则AE=ED=2a,AB=BC=4a,CG=3a
证明:连接BG,
由勾股定理得
BE²=(4a)²+(2a)²=20a²,EG²=(2a)²+a²=5a²,BG²=(4a)²+(3a)²=25a².
∵BE²...

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垂直.设¼CD=a,则AE=ED=2a,AB=BC=4a,CG=3a
证明:连接BG,
由勾股定理得
BE²=(4a)²+(2a)²=20a²,EG²=(2a)²+a²=5a²,BG²=(4a)²+(3a)²=25a².
∵BE²+EG²=BG²,
∴△BEG是直角三角形,
∴BE⊥EG.

收起

如图,正方形中,E为AD的中点,G为DC上一点,且DG=四分之一DC,请问:BE与EG垂直吗?为什么? 如图,正方形中,E为AD的中点,G为DC上一点,且DG=四分之一DC,请问:BE与EG垂直吗?为什么? 如图7,在正方形ABCD中,E为AD的中点,G为DC上一点,且DG=1/4DC,请问:BE与EG垂直吗?为什么? 如图梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,F为DC中点,EF、BD交于G点.求证G 为BD中点 正方形abcd中e为ad的中点g为dc上的一点且dg=四分之一dc那么be与eg是否垂直,为什么 如图,正方形ABCD中,E为AD边上的点,F为DC中点,且∠BEF=∠EBC,则tan∠ABE= 在正方形ABCD中,E为AD中点,G为DC中点,且DG=1/4DC,BE与EG垂直吗? 正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB如图: 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 正方形ABCD中,E为AD的中点,G为DC上一点,且DG=¼DCBE⊥EG吗 在正方形ABCD中,E为AD中点,G为DC上一点.DG=1/4DC,BE和EG垂直吗,为什么? 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E F G分别为AO BO CD的中点,∠BOC=如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E F G分别为AO BO CD的中点,∠BOC=90°.求证:三角形EFG为等边三角形.[提示:连接DE CF ] 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:△CGB是等腰三角形. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:△CGB是等腰三角形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EFGH是菱形如题 如图,梯形ABCD中,AB平行DC,E为AD上一点,且BE平分角ABC,CE平分角BCD.求证:E为AD的中点. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证:EC=ED 如图 正方形ABCD中 E是AD的中点 点F在DC上 且DF=4/1DC 试判断BE与EF的为是关系.要详细过程.是“位置”关系!!!