以y=c1cos2x+c2sin2x+x为通解的二阶常系数线性非齐次微分方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:46:17
以y=c1cos2x+c2sin2x+x为通解的二阶常系数线性非齐次微分方程是?

以y=c1cos2x+c2sin2x+x为通解的二阶常系数线性非齐次微分方程是?
以y=c1cos2x+c2sin2x+x为通解的二阶常系数线性非齐次微分方程是?

以y=c1cos2x+c2sin2x+x为通解的二阶常系数线性非齐次微分方程是?
‍  ‍可知其对应的特征方程的解为复根±2i.则特征方程是r²+4=0
  则该微分方程对应的齐次微分方程是y''+4y=0
  令这个非齐次微分方程是y''+4y=φ(x),
  则y''=-4c1cos2x-4sin2x
则y''+4y=4x
即φ(x)=4x
即这个非齐次微分方程是y''+4y=4x‍‍