作业帮高一数学必修一函数表示法组方程法怎么解?紧急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:18:51
高一数学必修一函数表示法组方程法怎么解?紧急
高一数学必修一函数表示法组方程法怎么解?紧急
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组方程法：
举例说明
已知函数f(x)对任意的实数x，x≠0且x≠1
总有 f(x)+2f(1/x)=x成立，求f(x)
∵ f(x)+2f(1/x)=x①成立
∴将x换成1/x式子仍然成立
∴f(1/x)+2f(x)=1/(1/x-1)=1/x②
①-②×2:
f(x)-4f(x)=x-2/x
∴-3f...
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组方程法：
举例说明
已知函数f(x)对任意的实数x，x≠0且x≠1
总有 f(x)+2f(1/x)=x成立，求f(x)
∵ f(x)+2f(1/x)=x①成立
∴将x换成1/x式子仍然成立
∴f(1/x)+2f(x)=1/(1/x-1)=1/x②
①-②×2:
f(x)-4f(x)=x-2/x
∴-3f(x)=x-2/x
∴f(x)=(2-x²)/(3x)
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