函数y=2sin(π/4-x)的一个单调递增区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:06:52
函数y=2sin(π/4-x)的一个单调递增区间是

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解法1:y=2sin(π/4-x)=y=-2sin(x-π/4) 只需满足x-π/4属于[π/2+2kπ,3π/2+2kπ] k属于z即 x属于[3π/4+2kπ,7π/4+2kπ] k属于z 若k=0 则x属于[3π/4,7π/4] 解法2:根据导数与单调性的关系(当y的导数大于零时 此时的y单调递增,当y的导数小于零时 此时的y单调递减)。对y=2sin(π/4-x) 求导得y‘=...

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解法1:y=2sin(π/4-x)=y=-2sin(x-π/4) 只需满足x-π/4属于[π/2+2kπ,3π/2+2kπ] k属于z即 x属于[3π/4+2kπ,7π/4+2kπ] k属于z 若k=0 则x属于[3π/4,7π/4] 解法2:根据导数与单调性的关系(当y的导数大于零时 此时的y单调递增,当y的导数小于零时 此时的y单调递减)。对y=2sin(π/4-x) 求导得y‘=-2cos(π/4-x)=-2cos(x-π/4)y’>0时的解集为[3π/4+2kπ,7π/4+2kπ] k属于z 若k=0 则[3π/4,7π/4]
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x≤2或≥4