1,函数f(x)对于任意的m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.求证 f(x)在R上位增函数 2若f(3)=4 解不等式f(a²+a-5)0),设方程f(x)=x的两个实根为x1和X2.1如果x1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:44:50
1,函数f(x)对于任意的m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.求证 f(x)在R上位增函数 2若f(3)=4 解不等式f(a²+a-5)0),设方程f(x)=x的两个实根为x1和X2.1如果x1

1,函数f(x)对于任意的m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.求证 f(x)在R上位增函数 2若f(3)=4 解不等式f(a²+a-5)0),设方程f(x)=x的两个实根为x1和X2.1如果x1
1,函数f(x)对于任意的m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.求证 f(x)在R上位增函数 2若f(3)=4 解不等式f(a²+a-5)0),设方程f(x)=x的两个实根为x1和X2.1如果x1

1,函数f(x)对于任意的m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.求证 f(x)在R上位增函数 2若f(3)=4 解不等式f(a²+a-5)0),设方程f(x)=x的两个实根为x1和X2.1如果x1
(1)设x1>x2,
令m=x2,n=x1-x2代入f(m+n)=f(m)+f(n)-1得
f(x1)=f(x2)+f(x1-x2)-1
因为x1-x2>0,故f(x1-x2)>1
所以f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1>0
所以f(x)在R上为增函数
f(3)=f(2)+f(1)-1=f(1)+f(1)-1+f(1)-1=3f(1)-2=4
得f(1)=2
f(a²+a-5)0
x0=(x1+x2)/2>1
第二问请参考第二题

这几道题不是类似的吗?最好要自己做啊,不然考试考不出

纠错
第一问的最后一步错了吧 是-3第二问要考虑a不等于0
还有函数问题是很重要也比较简单的一类题,要认真学好哟

定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x) 函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R上为增函数 定义在R+上的函数f(x),对于任意的m,n∈R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x) 定义在R+上的函数f(x),对于任意的m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)1 定义在R+上的函数f(X),对于任意的m,n属于正实数都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x) (1/2)设f(x)是定义在R的函数.对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).且当x>0时,f(x) (1/2)设f(x)是定义在R的函数.对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).且当x>0时,f(x) 1,函数f(x)对于任意的m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.求证 f(x)在R上位增函数 2若f(3)=4 解不等式f(a²+a-5)0),设方程f(x)=x的两个实根为x1和X2.1如果x1 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0 函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n).且当x>0时,f(x)>1.1)求证:f(0)=1,且当x 定义在R*上的函数f(X),对于任意的m,n属于正实数,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,且f(X)在R*上是减函数.(I)计算f(1);(II)当f(2)=1/2时,解不等式f(x^2-3x)>1 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1﹣x)+f(1+x)=0恒成立.如果实数m、n满足设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1﹣x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m、n满足不 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时,0 函数单调性高手进,求你们了!已知函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2,且f(1/2)=0,当x>1/2时,f(x)>0.试判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性. 定义域在(0,+∞)上的函数f(x).对于任意实数m,n∈(0,+∞),都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)-1 判断的函数f(x)的积偶性已知函数f(x)是定义域上恒不为0的函数,且对于任意m,n∈R的都满足f(m*n)=mf(n)+nf(m)判断的函数f(x)的积偶性