数列{An}中,设An>0,A1=1且An×(An+1)²=3的六次方,求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:32:21
数列{An}中,设An>0,A1=1且An×(An+1)²=3的六次方,求数列{an}的通项公式

数列{An}中,设An>0,A1=1且An×(An+1)²=3的六次方,求数列{an}的通项公式
数列{An}中,设An>0,A1=1且An×(An+1)²=3的六次方,求数列{an}的通项公式

数列{An}中,设An>0,A1=1且An×(An+1)²=3的六次方,求数列{an}的通项公式
由An×(An+1)²=3可得,
A(n+1)=√(3六次方/An) ,(由An>0知道没有正负号),即
An=√[3六次方/A(n-1)],整理,得
An=3的立方*[A(n-1)]的(-1/2)次方…………………………一式,则
A(n-1)=3的立方*[A(n-2)]的(-1/2)次方……………………二式,
A(n-2)=3的立方*[A(n-3)]的(-1/2)次方……………………三式,
……………………
……………………
A2=3的立方*(A1)的(-1/2)次方…………………………(n-1)式,
此时就把中间项搞定就OK了~
令二式左右两边同时(-1/2)次方,三式左右两边同时(-1/2)二次方,……,(n-1)式左右两边同时(-1/2) (n-2)次方,再把这些式子相乘,约去中间项,就得到
An=3的[3+3*(-1/2)+3*(-1/2)平方+……+3*(-1/2)的(n-2)次方] 乘以 A1的[(-1/2)的(n-1)次方],整理,得
An=3的[2-2*(-1/2)的(n-1)次方]次方
终于写完了...表述真是困难啊...楼主加油~我也好久没见这么精彩的数列题了~

数列{An}中,设An>0,A1=1且An×(An+1)²=3的六次方,求数列{an}的通项公式 数列{An}中,设An>0,A1=1且An×(An+1)²=3的六次方,求数列{an}的通项公式 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 1.数列{An}中,A1=8,A4=2且满足A(n+20)=2A(n+1)-An 问(1)求数列{An}的通项公式 (2)设Sn=|A1|+|A2|+……+|An|,求Sn2.数列{An}满足A1=2,对于任意的n∈N都有An>0,且(n+1)An^2+An×A(n+1)-nA(n+1)=0,又知数列{Bn}的通项公 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=? 设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn 数列{an}中a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0求通项公式(2)设Sn=‖a1‖+‖a2‖+```‖an‖求Sn 在数列{an}中,a1=a,a2=b,且an+2=an+1-an,设数列{an}的前n项和Sn则S2012= 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 已知数列{an}满足对任意的正整数n,都有an>0,且a1^3+a2^3+..an^3=(a1+a2..an)^2,设数列{1/an*an+2}设数列{1/an*an+2}的前n项和为Sn,不等式Sn>1/3loga(1-a)对于任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围 已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列{an}中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列{an}中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 已知数列an中,an>0,且3(an+1)^2=an(an-2an+1),a1=1,求证{an} 成等比,求通项公式 设数列﹛an﹜中,a1+4,an=3a(n-1)+2n-1,求通项an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 数列an中,a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2*a(n+1)+an=0(n∈N*).数列an中,a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2*a(n+1)+an=0(n∈N*)(1)求数列an的通项公式(2)设Sn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Sn 设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”求第二问证明设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”,若a1 =1,