已知一个圆与直线x-y-4=0相切,且也与圆x²+y²+2x-2y=0相切,求这个圆半径最小时的方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:52:13

已知一个圆与直线x-y-4=0相切,且也与圆x²+y²+2x-2y=0相切,求这个圆半径最小时的方程.
已知一个圆与直线x-y-4=0相切,且也与圆x²+y²+2x-2y=0相切,求这个圆半径最小时的方程.

已知一个圆与直线x-y-4=0相切,且也与圆x²+y²+2x-2y=0相切,求这个圆半径最小时的方程.
已知圆x²+y²+2x-2y=0 →(x+1)^2+(y-1)^2=2 过（0,0）,圆心为（-1,1）直线y=x-4 到圆心距离为3√2 垂线交于（2,-2）
圆切直线于（2,-2）
于是r=√2 圆心在（-1,1）（2-2）连线上时半径最小,且R+2r=3√2
(x-1)^2+(y+1)^2=2

点到直线距离的公式往里dai w

首先确定已知圆与直线的关系，是想离。过已知圆的圆心向已知直线做垂线，圆与直线之间的线段就是所求圆的直径，接下来应该会了吧？懂了吗？

圆x²+y²+2x-2y=0的圆心为设为O2（-1，1），半径为√2，则，该圆心到直线的距离为4√2，
设未知圆的圆心为O1，与直线切与P点，则PO1O2三点构成的三角形中两边之和大于第三边，
所以，当PO1O2三点共线时，未知圆的半径最小，为3/2√2
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已知一个圆与直线x-y-4=0相切,且也与圆x²+y²+2x-2y=0相切,求这个圆半径最小时的方程. 已知一个圆的圆心在直线2x+y=0上且与两直线4x-3y+10=0和4x-3y-30=0相切,求该圆的方程已知圆心在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,且截直线3x+4y+10＝0所得弦长为6的圆的方程已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 1.与直线x-2y-1=0相切与点（5,2）且圆心在直线x-y-9=0上的圆的方程2.已知圆c与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上.则圆C的方程 1.写圆方程的标准方程：圆心在（-3,2）,且与Y轴相切2.求圆心为（1,3）,且与直线3X-4Y-7＝0相切的圆的方程3.已知圆X2+Y2=1与直线Y=KX+2,问K为何值时,直线与圆相离,相切,相交? 直线L与直线3x+4y-15=0垂直,且与圆x^2+y^2-18x+45=0相切,求直线已知直线l1与圆x²+y²+2y=0相切,且与直线l2:3x+4y-6=0平行,则直线l1的方程已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上且与直线X-Y-1=0相切,求圆方程已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程? 有一个数学题请大家回答一下···已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+4=0相切,且原点O到l的距离为1,求此直线的方程. 与直线3X+4Y+5=0平行,且与圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0相切的直线方程求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程求与直线2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程与直线l:y=2x+3平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+4=0相切的直线方程是已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值已知圆与x轴相切,圆心在直线x-2y=0上,且这个圆经过a(4,1)点,求该圆的方程