麻烦解下已知正三角形的边长为a,其内接圆的半径为r,外接圆的半径为R,求r:a:R的比值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:07:08
麻烦解下已知正三角形的边长为a,其内接圆的半径为r,外接圆的半径为R,求r:a:R的比值.

麻烦解下已知正三角形的边长为a,其内接圆的半径为r,外接圆的半径为R,求r:a:R的比值.
麻烦解下
已知正三角形的边长为a,其内接圆的半径为r,外接圆的半径为R,求r:a:R的比值.

麻烦解下已知正三角形的边长为a,其内接圆的半径为r,外接圆的半径为R,求r:a:R的比值.
R,r,(a/2)组成一个直角三角形,
两个锐角分别为30度和60度
R=2r
r^2+(a/2)^2=R^2
r^2+a^2/4=4r^2
a^2/4=3r^2
a^2=12r^2
a:r=2√3:1
r:a:R=1:2√3:2

设△ABC是等边三角形,O是中心
作OD⊥BC于点D,连接OD
则OD=r,OB=R,且∠OBD=30°
∴R=2OD=2r,BD=√3r
∴a=BC=2√3r
∴r∶a∶R=1∶2√3∶2

麻烦解下已知正三角形的边长为a,其内接圆的半径为r,外接圆的半径为R,求r:a:R的比值. 圆O的半径为R,其内接正三角形的边长为a,其内接正方形的边长为b,问:a,b有怎样的数量关系 已知一个圆的内接正四边形的边长为2倍根号2,则其内接正三角形的边心距= 已知圆O的半径为4,则其内接正三角形ABC的边长是多少?急…… 如图,去一个边长为a的正三角形及其内接圆,随即向正三角形内投一个飞镖,求飞镖落在园内的概率. 1.圆O的半径R=5,则其内接正方形的边心距为-------- 2.圆O的直径d=8,则其内接正三角形的边长为--------很急说出思路及答案 圆弧长度等于其内接正三角形边长,则其圆心角的弧度数为多少,怎么算...圆弧长度等于其内接正三角形边长,则其圆心角的弧度数为多少,怎么算的? 圆弧长度等于其内接正三角形边长,则其圆心角的弧度数为?一楼写的看不懂啊! 当外接圆半径为R时,其内接正三角形,正方形,正六边形的边长,边心距,周长,面积? 当外接圆半径为R时,其内接正三角形,正方形,正六边形的边长,边心距,周长,面积? 正三角形与其内接圆的面积有什么联系? 圆弧长度等于其内接正三角形边长则圆弧对应圆心角弧度为rad 已知圆的外切正方形的边长为a 求这个圆的内接正三角形的边长. 已知圆的外切正方形的边长为a求这个圆的内接正三角形的边长 已知圆外切正方形的边长为a,求这个圆的内接正三角形的边长 已知园外切正方形的边长为a,求这个圆的内接正三角形的边长 用一个平面去截揪面以及其内接正方体,得到的图形为圆及其内接正三角形,若正方体棱长为a,求球心到截面的距离 已知一个圆的半径为8,求其内接正六边形的边长、边心距!如题