比较大小sinα^cosα与cosα^sinα,其中α∈(0,π/4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:18:25
比较大小sinα^cosα与cosα^sinα,其中α∈(0,π/4)

比较大小sinα^cosα与cosα^sinα,其中α∈(0,π/4)
比较大小sinα^cosα与cosα^sinα,其中α∈(0,π/4)

比较大小sinα^cosα与cosα^sinα,其中α∈(0,π/4)
α∈(0,π/4)内,1>sin α >cos α
因为(sinα)^cosα与(cosα)^sinα都是指数函数,底数大于零时都是增函数,底数越大,结果越大,sin α >cos α
又因为当 底数 在(0,1)内时,指数越大函数值是越小的,而sin α >cos α,即cos α(cosα)^sinα