在三角形abc中,∠b等于∠c,bd⊥ac与d,求证:∠dbc=二分之一∠a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:14:34
在三角形abc中,∠b等于∠c,bd⊥ac与d,求证:∠dbc=二分之一∠a

在三角形abc中,∠b等于∠c,bd⊥ac与d,求证:∠dbc=二分之一∠a
在三角形abc中,∠b等于∠c,bd⊥ac与d,求证:∠dbc=二分之一∠a

在三角形abc中,∠b等于∠c,bd⊥ac与d,求证:∠dbc=二分之一∠a
∠b=∠c
bd⊥ac
则∠dbc+∠c=90
∠c+∠b+∠a=180
由上可知
∠dbc+∠c=90=(∠c+∠b+∠a)/2=(∠c+∠c+∠a)/2=∠c+∠a/2
则∠dbc=二分之一∠a

证明:
因∠B=∠C
∠A+∠B+∠C=180
所以:∠A=180-2∠C
因:BD⊥AC
所以:∠DBC+∠C=90
∠C=90-∠DBC
即:∠A=180-2(90-∠DBC)
=180-180+2∠DBC
=2∠DBC
所以:∠DBC=∠A/2

在Rt△abd中,∠dba=90°-∠a 又∠dba=∠b-∠dbc所以∠b=90°-∠a+∠dbc
在Rt△acd中,∠dbc=90°-∠c,∠c=∠b所以∠b= 90°-∠dbc
即: 90°-∠dbc=90°-∠a+∠dbc
整理得:2∠dbc=∠a 所以∠dbc=1/2∠a

在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则BD等于? 在三角形abc中,∠b等于∠c,bd⊥ac与d,求证:∠dbc=二分之一∠a 在直角三角形ABC中,∠C等于90度,∠A等于30度,BD是∠ABC的平分线,若AC等于b则BD等于? 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90º,CD⊥AB于D,∠A=30º则AD等于…………() A.如图,在三角形ABC中,∠ACB=90º,CD⊥AB于D,∠A=30º则AD等于…………()A.4BD B.3BD C.2BD D.BD 在三角形ABC中,已知AD⊥BC,垂足为D,∠B=2∠C,试说明AB+BD等于CD 如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AE 在三角形ABC中,若∠C等于二分之一∠B等于三分之一角A,则三角形ABC是——三角形(按角分类) 在三角形ABC中 a方加b方等于c方减ab ,则∠C等于___? 在三角形ABC中,∠B等于2∠C,AD是BC边上的高,求证AB加BD等于DC 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 已知在三角形abc中ad 平分角abc ,ab 等于ac 减bd,则角b :角c 等于多少? 在三角形ABC中,若∠A等于60度,∠B等于45度,∠C等于75度,这个三角形是个什么三角形? 在三角形abc中 A等于3C,B等于2C,ABC的度数目标 在三角形ABC中,三个内角满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B等于 如图,在三角形ABC中,∠C=60°,AC>BC,又△ABC’、△BCA’、△CAB' 都是△ABC外的等边三角形,而点D在AC上,且BD=BC;证明:△C'BD全等于△B'DC △AC'D全等于△DB'A 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 在三角形ABC中,a=8,c=18,三角形ABC的面积等于36√3,则∠B等于多少? 在三角形ABC中 三角形面积等于15倍根号3 a+b+c=30 ∠A+∠C等于∠B的一半 求三角形三边长a b c 等于多少?