高数：求解下列可分离变量方程的处置问题：cosydx+(1+(e的-x次方,这个不会打,不好意思,应该能懂))sinydy=0;y(0)=π/4,大神,答案是(1+(e的x次方))secy=2倍根号下2（那个根号也不会打,不好意思）,我算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:33:15

高数：求解下列可分离变量方程的处置问题：cosydx+(1+(e的-x次方,这个不会打,不好意思,应该能懂))sinydy=0;y(0)=π/4,大神,答案是(1+(e的x次方))secy=2倍根号下2（那个根号也不会打,不好意思）,我算
高数：求解下列可分离变量方程的处置问题：
cosydx+(1+(e的-x次方,这个不会打,不好意思,应该能懂))sinydy=0;y(0)=π/4,大神,答案是(1+(e的x次方))secy=2倍根号下2（那个根号也不会打,不好意思）,我算的是(e的x次方)-cosy=1-根号2/2?到底该怎么做呢?谢谢了~~~

高数：求解下列可分离变量方程的处置问题：cosydx+(1+(e的-x次方,这个不会打,不好意思,应该能懂))sinydy=0;y(0)=π/4,大神,答案是(1+(e的x次方))secy=2倍根号下2（那个根号也不会打,不好意思）,我算
分离变量：dx/(1+e^(--x))=--sinydy/cosy=--tany*dy,
即d(ln(1+e^x))=--d(lncosy),
ln(1+e^x)=ln(cosy)+C,由
y(0)=pi/4得
ln(2)=ln(cospi/4)+C,C=ln2根号(2),
故ln(1+e^x)=ln(2根号(2)*cosy)
(1+e^x)secy=2根号(2)