∑是z=根号(a^2-x^2-y^2)a>0在圆锥z=根号(x^2+y^2)里的部分求∫∫∑zds

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:36:29
∑是z=根号(a^2-x^2-y^2)a>0在圆锥z=根号(x^2+y^2)里的部分求∫∫∑zds

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被积曲面方程z=(a^2-x^2-y^2)^(1/2),则z'x=-2x/2(a^2-x^2-y^2)^(1/2)=-x/z,同理z'y=-y/z,所以[1+(z'x)^2+(z'y)^2]^(1/2)=(1+x^2/z^2+y^2/z^2)^(1/2)=a/z,所以积分=∫∫z[1+(z'x)^2+(z'y)^2]^(1/2)dz=a∫∫dxdy,而∫∫dxdy等于被积曲面在xoy平面上投影的面积,将两方程联立,得x^2+y^2=a^2/2,即投影圆半径的平方=a^2/2,面积=πa^2/2,所以原积分=πa^3/2

∑是z=根号(a^2-x^2-y^2)a>0在圆锥z=根号(x^2+y^2)里的部分求∫∫∑zds ∫∫(axdydz+(a+z)^2dxdy)/(x^2+y^2+z^2)^1/2,其中∑是z=-根号(a^2-x^2-y^2)上侧求曲面积分高斯公式 x+y+z=12 x-y+z=2 x-z+y+a=90 x+y+a+z=100,求x y z a (1)已知:x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,且1/x+1/y+1/z不等于0,求x+y+z的值.(2)设a>0,b>0,且满足根号a(根号a+根号b)=3根号b(根号a+5根号b),试探求a-b+根号ab/2a+3b+根号ab的值. 计算曲面积分 ∫∫(x^2+y^2+z^2)ds,其中 ∑是球面x^2+y^2+z^2=a^2(a>0)为什么答案∑=∑1+∑2,∑1=a-根号(a^2-x^2-y^2),∑2=a+根号(a^2-x^2-y^2),为什么不是∑=根号(a^2-x^2-y^2),还有这题到底怎么做,是 已知集合A={x|y=根号1-2的平方,x属于Z},B={y|y=x平方+1,x属于A}则A交B为?是根号1-X的平方 根号a+根号(y-1)+根号(z-2)=1/2(x+y+z),求xyz的值 已知x+y+z=3a,(a≠0,x,y,z不全等).求(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)/(x-a)^2+(y-a)^2+(z-a)^2 x+y+z=3a(a不等于0,x,y,z不全相等)求[(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)]/[(x-a)^2+(y-a)^2+(z-a)^2] 已知X+Y+Z=3a求(X-a)(Y-a)+(Y-a)(Z-a)+(Z-a)(X-a)/(X-a)2;+(Y-a)2;+(Z-a)2;,a≠0,X,Y,Z不全相等, 若x,y,z>0 则根号(x^2+y^2+xy)+根号(y^2+z^2=yz)>根号(x^2+z^2+xz)是求证题 已知;根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z),求x、y、z 根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z),求x,y,z的值 解方程:根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z) 设x=a+b-c y=a+c-bz=b+c-a a,b,c 是待定的质数,如果x^2=y 根号z-根号y=2 试求积abc 所有可能的值 1.一个正数x的平方根是2a-1和3-a,求a的值.2.已知根号(x+1)+|y-2|+(z+2)^(1/6)=0,求(x+y+z)^(1/3)的值.{急救e}! 根号3-a有意义的条件为 根号a(a-2)+1(a>2)= (x-1)平方+|y+2|+根号z-3=0 求x+y+z 若x+y+z≠3a(a≠O),则(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)的值除以(x-a)^2+(y-a)^2+(z-a)^的值是?