x是实数,那么【x-1】的绝对值+【x+1】的绝对值+【x+5】的绝对值 的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:44:40
x是实数,那么【x-1】的绝对值+【x+1】的绝对值+【x+5】的绝对值 的最小值是?

x是实数,那么【x-1】的绝对值+【x+1】的绝对值+【x+5】的绝对值 的最小值是?
x是实数,那么【x-1】的绝对值+【x+1】的绝对值+【x+5】的绝对值 的最小值是?

x是实数,那么【x-1】的绝对值+【x+1】的绝对值+【x+5】的绝对值 的最小值是?
|x-1|+|x+1|+|x+5|的最小值
一是分类讨论法
令y=|x-1|+|x+1|+|x+5|
当x>1时,y=|x-1|+|x+1|+|x+5|=3x+5,y>8
当-1<x<=1时,y=|x-1|+|x+1|+|x+5|=1-x+x+1+x+5=x+7,6<y<=8
当-5=<x<=-1时,y=|x-1|+|x+1|+|x+5|=1-x-x-1+x+5=-x+5,10>=y>=6
当x<-5时,y=|x-1|+|x+1|+|x+5|=1-x-x-1-x-5=-3x-5,y>10
综上,y>=6,即|x-1|+|x+1|+|x+5|的最小值是6.
其实是数形结合,利用数轴更简单,如图
明显,当x=-1时,|x-1|+|x+1|+|x+5|取得最小值6.
注意:奇数点,最小值在中间点;偶数点,最小值在中间两点之间.

表达式中多次提及 绝对值, 首先应考虑将符合化解
分别确认出绝对值的零点为 1, -1, -5
然后分别花区间化简表达式作图即可

(+1-1-5)/3=-5/3
∴x=-5/3时,有最小值
┃x-1┃+┃x+1┃+┃x+5┃
=┃-5/3-1┃+┃-5/3+1┃+┃-5/3+5┃
=8/3+2/3+10/3
=20/3
∴最小值是20/3

x是实数,那么【x-1】的绝对值+【x+1】的绝对值+【x+5】的绝对值 的最小值是? x-1的绝对值+x-2绝对值+x-3绝对值+x-4绝对值=4,这实数x的取值范围是? 关于x的方程根号(x^2+2x+1+a=2绝对值(x+1),有且只有一个实数根,那么a的值是? 已知x是实数且x-1的绝对值=根号2,则x= 含绝对值的不等式(高手进)如果X是实数,那么使绝对值X小于等于2成立的必要且不充分条件是( )A.绝对值X+1小于等于1B.绝对值X+1小于等于2C.绝对值X+1小于等于3D.绝对值X-1小于等于1 若 x分之1-绝对值x,那么代数式x分之1+绝对值x的值是?若 x分之1-绝对值x=1 已知x是实数,化简绝对值x-1+绝对值x+1 命题“存在实数x”使x+1的绝对值 已知实数x满足绝对值x-3+绝对值x+3=-2x,x的取值范围是? x为任意实数化简x-1的绝对值分之1-x的绝对值分之x-2的绝对值 已知x为实数,则x-1的绝对值+x+3的绝对值+x+根号2的绝对值等于多少 若2x+1的绝对值≤x的绝对值+a成立则实数a的取值范围是 当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是A.X-1/(x+1)^2.B.X+1/(X+1)的绝对值 C.X+1/X^3+1 D.X+1/X的绝对值+1 a b 是实数,且根号2a+6 +b-根号2的绝对值=0,那么关于x的方程(a+2)x平方+...a b 是实数,且根号2a+6 +b-根号2的绝对值=0,那么关于x的方程(a+2)x平方+b平方x=a-1的跟为 a b 是实数,且根号2a+6 +b-根号2的绝对值=0,那么关于x的方程(a+2)x平方+b...a b 是实数,且根号2a+6 +b-根号2的绝对值=0,那么关于x的方程(a+2)x平方+b平方x=a-1的跟为 a b 是实数,且根号2a+6 +b-根号2的绝对值=0,那么关于x的方程(a+2)x平方+...a b 是实数,且根号2a+6 +b-根号2的绝对值=0,那么关于x的方程(a+2)x平方+b平方x=a-1的跟为 如果X和Y是非零实数,使得 X的绝对值+Y=3和 X的绝对值Y+X^3=0,那么 X+Y等于? 1.化简 绝对值x-2/x-2-x-1/绝对值x-1+绝对值x/x 这道题的图是1