作业帮如图,长方形的长为15厘米,宽为9厘米,把长和宽都分成三等分,长方形内任意一点与各分点、顶点连接,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:53:51
如图,长方形的长为15厘米,宽为9厘米,把长和宽都分成三等分,长方形内任意一点与各分点、顶点连接,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
如图,长方形的长为15厘米,宽为9厘米,把长和宽都分成三等分,长方形内任意一点与各分点、顶点连接,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
如图,长方形的长为15厘米,宽为9厘米,把长和宽都分成三等分,长方形内任意一点与各分点、顶点连接,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
过所有三角形的公共顶点分别向长方形的四条边作垂线,它们的长分别a1厘米b1厘米a2厘米b2厘米,则
1
2
×
2
3
×9×（a1+a2）+
1
2
×
1
3
×15×（b1+b2）,
=3×15+
5
2
×9,
=67.5（平方厘米）；
答：则阴影部分的面积是67.5平方厘米；
故答案为：67.5．
空行是分数
自己写
。。。。。。。。。。。。。。。我会还用上度娘问啊。你写出来给我看啊。过所有三角形的公共顶点分别向长方形的四条边作垂线，它们的长分别a1厘米b1厘米a2厘米b2厘米，则 1 2 × 2 3 ×9×（a1+a2）+ 1 2 × 1 3 ×15×（b1+b2）， =3×15+ 5 2 ×9， =...
全部展开
自己写
。。。。。。。。。。。。。。。
收起
有人答了，这么显然的问题
施主,既然是任意一点,为啥不去用特殊点法做????把这个点移到端点上,答案一下子就出来了么,15*9\2,出来了.....
上面两块和下面两块的面积和是：15÷3×2×9÷2=45平方厘米
左和右两块的面积和是：9÷3×15÷2=22.5平方厘米
阴影部分的面积是：45+22.5=67.5平方厘米
如下图所示，设左侧三角形高为h1,则右侧高为(15-h1); 同理，上侧高为h2,则下侧高为(9-h2); 1. 左右两个的面积S1 = 1/2 * 3 * h1 + 1/2 * 3 * (15-h1) = 1/2 * 3 * 15 = 22.5 2. 上下四个三角形的面积S2 = 1/2 * 5 * h2 *2 + 1/2 * 5 * (9 - h2) * 2 = 1/2 * 5 * 9 * 2 = 45 3. 总面积 S = S1 + S2 = 22.5 + 45 = 67.5
因为，阴影部分的面积是长方形面积的一半
所以
15×9÷2=67.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是67.5平方厘米
15*9/2＝67.5
3*15/2+2*5*9/2=67.5