四边形ABCD与ECGF 是两个边长分别是a b的正方形,写出用a b表示阴影部分面积的代数试图上是两个正方形小的边长为a 大的为b 求阴影面积急！1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 13:09:47

四边形ABCD与ECGF 是两个边长分别是a b的正方形,写出用a b表示阴影部分面积的代数试图上是两个正方形小的边长为a 大的为b 求阴影面积急！1
四边形ABCD与ECGF 是两个边长分别是a b的正方形,写出用a b表示阴影部分面积的代数试
图上是两个正方形小的边长为a 大的为b 求阴影面积急！1

四边形ABCD与ECGF 是两个边长分别是a b的正方形,写出用a b表示阴影部分面积的代数试图上是两个正方形小的边长为a 大的为b 求阴影面积急！1
这是小学的题还是中学的题啊? 我用小学的方法求一下:
把左上角的长方形补充完整
长方形DEGH的面积为(a+b)*b
三角形DHG的面积为(a+b)*b/2
三角形DHI为等腰直角三角形,面积为b*b/2
所以,阴影部分面积=三角形DHG的面积-三角形DHI的面积
=(a+b)*b/2-b*b/2=a*b/2
看到百度Hi的留言了,说三角形FBI也在阴影部分
三角形FBI也是等腰直角三角形
FI=FB=AH=b-a
三角形FBI面积为(b-a)*(b-a)/2
那么阴影部分面积=三角形DHG的面积-三角形DHI的面积+三角形FBI面积
=a*b/2+(b-a)*(b-a)/2

补成大矩形后用减法即得剩余部分的面积。(a+b)^2-1/2×(a+b)b-1/2×b^2

1/2*a*b

答案是a*b/2。
拿两个正方形面积之和减去左边半个小正方形面积，再减去上面小等腰直角三角形面积（边长是b-a），再减去下面大三角形面积，即可得。

面积=（a+b）*（a+b）/2-（a+b）*b/2-a*a/2=1/2ab

四边形ABCD与ECGF 是两个边长分别是a b的正方形,写出用a b表示阴影部分面积的代数试图上是两个正方形 小的边长为a 大的为b 求阴影面积 急！1

四边形ABCD与ECGF 是两个边长分别是a b的正方形,写出用a b表示阴影部分面积的代数试图上是两个正方形小的边长为a 大的为b 求阴影面积急！1