若x>0,求证:x^2+1/x≥3 用均值不等式求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:42:45
若x>0,求证:x^2+1/x≥3 用均值不等式求

若x>0,求证:x^2+1/x≥3 用均值不等式求
若x>0,求证:x^2+1/x≥3 用均值不等式求

若x>0,求证:x^2+1/x≥3 用均值不等式求
x^2+1/x=x^2+1/(2x)+1/(2x)>=3*三次根号(x^2*1/(2x)*1/(2x))=3*三次根号(1/4)=3*三次根号(2)/2.
等号当切仅当x^2=1/(2x),即2x^3=1时成立.此时x=三次跟号(1/2).
因此结论不成立.需把不等号右边的3改为3×三次根号(2)/2.