已知二次函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x)≤f(m)(m为常数),求m的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:20:06

已知二次函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x)≤f(m)(m为常数),求m的值.
已知二次函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x)≤f(m)(m为常数),求m的值.

已知二次函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x)≤f(m)(m为常数),求m的值.
由f(x)≤f(m),知f(m)是该二次函数的最大值,
所以,x=m时,二次函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1取得最大值.
于是,由二次函数性质,m=﹣(m-3)/(2m),即2m²+m-3=0,
解得m=1或m=-3/2.
而f(x)有最大值,二次项系数m＜0,
从而m=-3/2.

二次函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1
∴m≠0
①当m＞0时这时函数f(x)图象开口向上没有最大值。
∴任意实数x，恒有f(x)≤f(m)(m为常数)，这样的m值不存在。
②当m＜0时函数图象开口向下
且x=(3-m)/2m时函数取得最大值满足任意实数x，恒有f(x)≤f(m)(m为常数)，
∴m=(3-m)/2m 解得m=...

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已知二次函数f(x)=x^2-2mx+2m+3有一个零点大于2另一个小于2时,实数m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 已知二次函数f(x)=2x^2+mx+2m,若f(m^2-m+1)>f(3m^2+2m+2),则实数m的取值范围是已知二次函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x)≤f(m)(m为常数),求m的值. (二次函数)已知函数f(x)=-2x^2+6mx,若f(x)在[-1,2]上单调递增,则m的取值范围是已知二次函数f(x)=-x²+2mx+4m,若函数图象恒在x 轴下方,求m的取值范围已知二次函数f(x)=x^2-2mx+m的函数值恒为正,则m的取值范围是已知二次函数f(x)=2x²-mx+1,若f(x)的值域为[0,正无穷大),求实数m的值二次函数f(x)=(m-1)x^2+2mx+3是偶函数,则f(x)在区间什么是增函数,在区间什么是减函数函数表示法的题1.已知二次函数 f（x）满足 f（x+2）—f（x）=4x+6,且f（0）=1 ,求f（x）的解析式2.设f（x）=x/（x^2+1）,则f（1/x）等于3.设函数y=（m-1）x^（m^2+m）+mx+3 是自变量为x的二次函数则m=4. 已知函数f（x）=（m-1）x²-2mx+3为偶函数已知二次函数y=x^2-2mx+4m-8 (1)当x 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m 已知二次函数y=-x^2+mx+n,当x=3时,有最大值4.求m,n 已知二次函数y=-x^2+mx+n,当x=3时,有最大值4.求m,n 已知二次函数F(x)=2mx.x-2(4-m)x+1,G(x)=mx,若对于实数XF(X)和G(X)中至少有一个为正数则m的取值范围是已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)