在双曲线x^2-y^2=1的右支上求一点P(a,b),使点P到它的一条渐近线y=x的距离为根号2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:41:53

在双曲线x^2-y^2=1的右支上求一点P(a,b),使点P到它的一条渐近线y=x的距离为根号2
在双曲线x^2-y^2=1的右支上求一点P(a,b),使点P到它的一条渐近线y=x的距离为根号2

在双曲线x^2-y^2=1的右支上求一点P(a,b),使点P到它的一条渐近线y=x的距离为根号2
点P在双曲线上,a²-b²=1 （1）
x-y=0
由点到直线的距离公式 Ia-bI/√(1+1)=√2
Ia-bI=2
a-b=2或-2
分别代入(1) 解得
a=5/4 b=-3/4
或a=-5/4 b=3/4
所以P(5/4,-3/4)或P(-5/4,3/4)

双曲线x^2-y^2=1的右支上一点P(a,b)，
∴a^2-b^2=1,a>0,①
P到x-y=0的距离|a-b|/√2=√2，
∴a-b=土2，②。
①/②，a+b=土1/2.③
解得a=5/4,b=-3/4.(②、③都取正号）。
∴P为（5/4，-3/4）。

点P在双曲线上，a²-b²=1
x-y=0
点到直线的距离公式得 Ia-bI/√(1+1)=√2
Ia-bI=2
a-b=2或-2
分别代入 a^2-b^2=1解得
a=5/4 b=-3/4 或 a=-5/4 b=3/4
所以P(5/4, -3/4) 或 P(-5/4, 3/4)

点P(a,b)到x-y=0的距离｜a-b｜/√2=√2，a-b=±2.
aa-bb=1，（a+b）（a-b）=1.
a-b=2 ， a+b=1/2；
或a-b=-2 ， a+b=-1/2.
以下自己作，加减消元，没问题了.

P(a,b)到直线y=x的距离d=|a-b|/√2=√2,
则|a-b|=2.
a+b=(a^2-b^2)/|a-b|=1/2.

双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F1F2 第二象限内的一点P在双曲线上,求P点坐标如图,双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F 1 F2 第二象限内的一点P在双曲线上,且∠F1PF2=π/3,求P点坐标在双曲线x^2-y^2=1的右支上的一点P(a,b)到直线y=x的距离为根号2.求a,b 在双曲线X²-Y²=1的右支上的一点P(a,b)到直线Y=X的距离为根号2,求a,b 在双曲线X²-Y²=1的右支上的一点P(a,b)到直线Y=X的距离为根号2,求a,b 在双曲线x^2-2y^2=8上求一点P,使它到直线x-y-1=0的距离最小已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A（3,0）,求|PA|的最小如果双曲线x^/4-y^/2=1上一点p到双曲线右角点的距离是2,p到y轴的距离是? 在双曲线X^2-Y^2=2上求一点,使它与两焦点的连线互相垂直在双曲线x^2-y^2=1的右支上求一点P(a,b),使点P到它的一条渐近线y=x的距离为根号2 2道双曲线的题1.已知F1F2 是双曲线X^2/9－Y^2/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足PF1×PF2=32 ,则角F1PF2=______.2.已知双曲线X^2/24－Y^2/16=1,P为双曲线上一点,F1F2 是双曲线的两个焦点,并且角F1PF2=60° ,求 F1,F2是双曲线x^2-y^2/3=1的左右焦点,M(6,6)双曲线内部的一点,P为双曲线右支上的一点.求：〡PF1〡+〡PF2〡的最小值焦点在（-2,0）（2,0）的双曲线的渐近线为Y=正负x .求双曲线的方程.2.求双曲线的离心率1求双曲线的方程。2.求双曲线的离心率双曲线x^2-y^2=1的左焦点为F,点P为双曲线的左支下半支上任一点,则直线PF的倾斜角范围已知双曲线x^2/36-y^2/64=1上一点p到双曲线一个焦点的距离等于9,求△PF1F2的周长已知圆O1：x+(y-2)=1上一点P与双曲线x-y=1上一点Q求P,Q两点间距离的最小值设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆到双曲线中心的距离中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程是y=±x,且双曲线过P(2,1),则双曲线方程为?是不是两解啊已知双曲线x^2/9-y^2=1的两个焦点为F1,F2,A是双曲线上一点,且|AF1|=5则|AF2|=多少