设f(x)是定义在R上的偶函数,且它在[0,正无穷)上单调递增,若a=f(log根2 1/根3),b=f(log根3 1/根2),c=f(-2),则a,b,c的大小关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:16:32
设f(x)是定义在R上的偶函数,且它在[0,正无穷)上单调递增,若a=f(log根2 1/根3),b=f(log根3 1/根2),c=f(-2),则a,b,c的大小关系是

设f(x)是定义在R上的偶函数,且它在[0,正无穷)上单调递增,若a=f(log根2 1/根3),b=f(log根3 1/根2),c=f(-2),则a,b,c的大小关系是
设f(x)是定义在R上的偶函数,且它在[0,正无穷)上单调递增,若a=f(log根2 1/根3),b=f(log根3 1/根2),c=f(-2),则a,b,c的大小关系是

设f(x)是定义在R上的偶函数,且它在[0,正无穷)上单调递增,若a=f(log根2 1/根3),b=f(log根3 1/根2),c=f(-2),则a,b,c的大小关系是
(1)确定f(x)在[0,-∞)上的单调性
因为f(x)为定义在实数上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,所以f(x)在[0,-∞)上单调递减
(2)比较(log根2 1/根3)、(log根3 1/根2)、-2的大小
令x1=log根2 1/根3,x2=log根3 1/根2,x3=-2,经化简易得
x1=-log2 3,x2=-log3 2,x3=-2
所以x3a>b