向量习题P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC,求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:36:16
向量习题P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC,求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ

向量习题P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC,求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ
向量习题
P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC,求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ

向量习题P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC,求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ
以边BC为一边,做三角形DBC,使得DB=AC,DC=AB.(点D与点A在边BC的两边)
然后你就可以看出,向量AB+向量AC就等于向量AD.又因为APQ组成的三角形和DPQ组成的三角形也是全等的,所以向量AP+向量AQ也是等于向量AD.
于是证明可得:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ.

设:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ 成立,
则 AP-AB=AC-AQ,->BA+AP=QA+AC->BP=QC
因为BP=QC成立
故向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ

向量习题P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC,求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ 如图,P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC.求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ 一直P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC,求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ. 如图,P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且PB=QC.求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ 在三角形ABC,点P在BC上,且向量BP=2向量PC.点Q是AC的中点,若向量PA=(4,3),向量PQ(1,5)则向量BC=? 三角形ABC中,点P是AB上一点,向量CP=2/3向量CA+1/3,Q是BC的中点,AC与CP交点为M,向量CM=t向量CP,求t的值? 已知P,Q分别是三角形ABC的边AB,AC上的两定点,BC边上作一点R,使得三角形PQR的周长为最小. 已知P,Q分别是三角形ABC的边AB,AC上的两定点,BC边上作一点R,使得三角形PQR的周长为最小. 在ABC中,AB=2,BC=^3,O是三角形ABC的外心求满足下列关系式:向量AO=p*向量AB+q*向量AC求实数p,q的值 三角形ABC,向量AB比上向量AB的模+向量AC比上向量AC的模=向量AP.其中P为三角形ABC的内心,这是为啥?为什么两向量模长相等? 在三角形ABC中,AB=BC=6,AC=9.设O是三角形ABC的内心,若AO向量=pAB向量+qAC向量,则p/q的值为多少? 在△ABC中,点P在BC上,且向量BP=2向量PC,点Q是AC的中点,若向量PA=(4,3),向量PQ=(1,5),则向量BC= 已知P,Q是三角形ABC的边AB,AC,上的点,你能在BC边上确定一点R,使三角形PQR的周长最短吗? 在三角形ABC中,点P在BC上,且向量BP=2向量PC,点Q是AC的中点,若向量PA=(4,3),向量PQ=(1,5)则向量BC=A (-6,21) B (-2,7) C (6,-21) D (2,-7) 在三角形ABC中,AB=4,AC=2,P是BC的中垂线上一点,向量AP*向量BC=? AD(向量)是三角形ABC中边BC上的中线,若AC向量=a,BC向量=b,则AD向量等于? 如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证:AD 三角形ABC中,点P是AB上一点,向量CP=2/3向量CA+1/3,Q是BC的中点,AC与CP交点为M,向量CM=t向量CP,求t的值?请用向量来做题!