已知矩形ABDF,被线段AC、AE分成三解形ABC、三角形AEF、以及四边形ACDE三个面积相等的图形.图中,三角形ACE的面积是20平方厘米,求矩形ABDF的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:50:49
已知矩形ABDF,被线段AC、AE分成三解形ABC、三角形AEF、以及四边形ACDE三个面积相等的图形.图中,三角形ACE的面积是20平方厘米,求矩形ABDF的面积?

已知矩形ABDF,被线段AC、AE分成三解形ABC、三角形AEF、以及四边形ACDE三个面积相等的图形.图中,三角形ACE的面积是20平方厘米,求矩形ABDF的面积?
已知矩形ABDF,被线段AC、AE分成三解形ABC、三角形AEF、以及四边形ACDE三个面积相等的图形.图中,三角形ACE的面积是20平方厘米,求矩形ABDF的面积?

已知矩形ABDF,被线段AC、AE分成三解形ABC、三角形AEF、以及四边形ACDE三个面积相等的图形.图中,三角形ACE的面积是20平方厘米,求矩形ABDF的面积?
求:x = AB * BD =
AB * BD /3 = AB * BC /2 得到:BD = 3/2 * BC;
AB * BD /3 = AF * FE /2 得至:AB = 3/2 * FE
从上面的计算可以得到,三角形CDE 的面积是矩形 ABDF 的1/18
由题四边形ACDE的面积是矩形 ABDF 的1/3,
所以有:
20 + x/18 = x/3,因此
矩形 ABDF 的面积是72cm^2

设AB=a BD=b
由题可知S△ABC=1/3(S□ABDF)
即1/2(a*BC)=1/3(a*b)
可得BC=2/3BD=2b/3 即 CD=b/3
同理可得EF=2a/3即DE=a/3
S△CDE=CD*DE/2=a*b/18=S□ABDF/18
S△CDE+S△ACE=S□ABDF/3
即S□ABDF/18+S△ACE=S□ABDF/3
S△ACE=S□ABDF*5/18=20
∴S□ABDF=72

72平方厘米

72

已知矩形ABDF,被线段AC、AE分成三解形ABC、三角形AEF、以及四边形ACDE三个面积相等的图形.图中,三角形ACE的面积是20平方厘米,求矩形ABDF的面积? 如图 线段ab被分成AC,CD,DB三部分,已知AC:CD:DB=2:3:4,AB=8.1cm,求AD的长度. 已知:矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,直线l过点M且与AC垂直,与线段AD相交于点E1)如果直线l与边BC相交于点H(如图1)AM=1/3AC且AD=a,求证:AE=(1+a^2)/3a2)在(1)中,有直线l把矩形分成的两部分面积比 把线段分成AE四等分AB、AC、AD、AE个是AE的几分之几 线段AB被点CD分成3:4:5三部分,已知AC的中点与DB的中点间距离是16cm,求线段AB的长. 已知B、C两点把线段A、D分成4:5:7三部分,E是线段AD的中点,CD=14CM,求AE的长度 点B是AE的中点吗?为什么 已知在矩形ABCD中,对角线AC、BD 交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB=4,BC=8,求线段OF的长E是AD上的点 如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB=4,BC=8,求线段OF的长.解决后再加50分! 2道几何题线段AB被C点分成3比5两部分,又被D点分成7比5两部分,已知CD=2.5厘米,求AB的长?有三条线段abc已知他们间的长度关系为:a是b的三分之二,c是b的二分之三,则ac得关系如何? 如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为E,BD=15cm,求AC、AB的长 如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为E,BD=15cm,求AB、AC的长 如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为E.BD=15cm,求AC,AB的长 1.如图所示,线段ab被点c分成5:3两份,又被点d分成3:5两份,已知cd=10cm,求ab的长度2.已知A,B,C三点在一条直线上,且线段AB=15cm,BC=10cm,则线段AC等于多少3.如图所示,AB=CD,则AC与BC的大小关系是4.如图,已 一个梯形ABCD,已知AC是5厘米,AE是3厘米,CE是4厘米,求另外两个三角形的面积是多少?一个梯形ABCD,被分成三个三角形中间的三角形是个直角三角形,已知AC是5厘米,AE是3厘米,CE是4厘米,求另外两个三 线段AB被点CD分成2:3:4三部分,点M是线段AC的中点,点N是线段DB的中点,线段MN等于4.8,求DB 线段AB被点CD分成2:3:4三部分,点M是线段AC的中点,点N是线段DB的中点,线段MN等于4.8,求DB 已知线段AB=5cm,在直线AB上截取BC=2cm,D是AC的中点则线段BD的长度是________谁会给写下急用谢谢!线段AB被分成2:3:4三部分,第一部分和第三部分中点的距离为4.2cm,最长部分为_____cm. 三角形ABC中,DE是截线段AB.AC的线段,已知BD/EC=AE/AC,求证AE/AC=AD/AB写清楚每一步依据