已知ABCD是矩形,AD=2AB,E,F分别是AB,AC的中点,PA垂直于平面ABCD在棱PA上找一点G使EG//平面PFD并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:13:08
已知ABCD是矩形,AD=2AB,E,F分别是AB,AC的中点,PA垂直于平面ABCD在棱PA上找一点G使EG//平面PFD并说明理由

已知ABCD是矩形,AD=2AB,E,F分别是AB,AC的中点,PA垂直于平面ABCD在棱PA上找一点G使EG//平面PFD并说明理由
已知ABCD是矩形,AD=2AB,E,F分别是AB,AC的中点,PA垂直于平面ABCD在棱PA上找一点G使EG//平面PFD并说明理由

已知ABCD是矩形,AD=2AB,E,F分别是AB,AC的中点,PA垂直于平面ABCD在棱PA上找一点G使EG//平面PFD并说明理由

连接AF,证明DF⊥平面PAF,即可证得PF⊥FD.

过E点作EH∥DF交AD于点H,过H点作HG∥PD,交PD于点G,连接EG,证明平面EHG∥平面PDF,得EG∥平面PDF,从而得点G得位置.

设AD=2AB=2

连接AF,则AF=√2,DF=√2

又AD=2,∴DF^2+AF^2=AD^2,

∴DF⊥AF.

又PA⊥平面ABCD,DF⊂平面ABCD

∴DF⊥PA

又∵PA⊂平面PAF,AF⊂平面PAF,PA∩AF=A

∴DF⊥平面PAF

∵PF⊂平面PAF

∴PF⊥FD


如图,过点E作EH∥FD交AD于点H,则EH∥平面PFD且AH=1/4AD.

再过点H作HG∥DP交PA于点G,则HG∥平面PFD且AG=1/4AP

∵EH⊂平面EHG,HG⊂平面EHG,EH∩HG=H

∴平面EHG∥平面PFD.

∵EG⊂平面EHG

∴EG∥平面PFD.

从而满足AG=1/4AP的点G为所求

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已知E.F分别是矩形ABCD边AB和CD的中点,若矩形ABCD与矩形EADF相似,AD=1,求矩形ABCD的面积 在矩形ABCD中,点E是DC中点,点F在AD上,BF垂直于EF,已知AB=6,AF=2,求EF 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积 已知点F,E分别在AB,BC上,且矩形ABEF和矩形ABCD相似,又AB=2,AD=4,求AF:FD的值 如图,已知四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F 已知在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E,F分别是线段AB,BC的中点.1.证明、DF已知在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E,F分别是线段AB,BC的中点.1.证明、DF⊥ 如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF. (1)证明:四边形AECF是矩形; (如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.(1)证明:四边形AECF是矩形;(2) 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 已知,点E是矩形ABCD的边DC上,AB=AE=2AD,求角EBC 如图 在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=3,E 、F分别是AB、CD的中点.设P是AD上一点,∠PFB=3∠FBC,求线段AP的长. 已知ABCD是矩形,AD=2AB,E,F分别是AB,AC的中点,PA垂直于平面ABCD在棱PA上找一点G使EG//平面PFD并说明理由 如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求S矩形ABCD图是我自己画的S矩形ABCD=3S矩形ECDF抱歉 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片:?t=1304004559390 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解 矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面