P是边长为1的正方形ABCD所在平面内的一点p.p到ABC的距离一次为abc,若a^2+b^2=C^2,求PD距离的最小值请用圆的方程解~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:54:41
P是边长为1的正方形ABCD所在平面内的一点p.p到ABC的距离一次为abc,若a^2+b^2=C^2,求PD距离的最小值请用圆的方程解~

P是边长为1的正方形ABCD所在平面内的一点p.p到ABC的距离一次为abc,若a^2+b^2=C^2,求PD距离的最小值请用圆的方程解~
P是边长为1的正方形ABCD所在平面内的一点p.p到ABC的距离一次为abc,若a^2+b^2=C^2,求PD距离的最小值
请用圆的方程解~

P是边长为1的正方形ABCD所在平面内的一点p.p到ABC的距离一次为abc,若a^2+b^2=C^2,求PD距离的最小值请用圆的方程解~
以 AB 为y轴,BC 为x轴,B 为原点 建立坐标系
A B C D 四点坐标为 (0,1),(0,0),(1,0),(1,1)
设 P 坐标为 (x,y)

x^2 + y^2 = b^2
x^2 + (1-y)^2 = a^2
(1-x)^2 + y^2 = c^2
(1-x)^2 + (1-y)^2 = d^2
根据题意 a^2 + b^2 = c^2 ,即
x^2 + y^2 + x^2 + (1-y)^2 = (1-x)^2 + y^2
化简为
(y-1)^2 +(x+1)^2 = 2
因此 满足 a^2 + b^2 = c^2 的 P点轨迹是
以 (-1,1) 为圆心,以 r=√2 为半径的圆
圆心与 D 的距离为
L = 根号下 { [1 - (-1)]^2 + (1-1)^2 } = 2
圆周上任意一点与 P 距离D最短时候,D P 以及圆心在同一直线上.此时
PD = L - r = 2 - √2

楼上的已经和不错了 就差一个取值范围 这很重要啊

取值范围当然是 L-r 到 L+r 了
2 - √2 到 2 +√2
题目也没问范围啊 只问最小值了

P是边长为1的正方形ABCD所在平面内的一点p.p到ABC的距离一次为abc,若a^2+b^2=C^2,求PD距离的最小值请用圆的方程解~ P是正方形ABCD所在平面内一点,PB=根号2,PC=1,∠BPC=135º,则AP的长为多少? 已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且PM/MA=BN/ND=1/3,则MN=?正解:2根号7 已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的 如图,P是边长为a的正方形所在平面ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E为AB上的点,是否存在点E使平面PCE⊥平面PCD? p是边长为1的正方形ABCD所在平面内的一点,P到A,B,C的距离依次为a,b,c,若a^2+b^2=c^2,求∣PD∣的最小值要有过程 正方形ABCD边长为1,正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直,G,H是DF,FC的中点 求证:(1)GH//平面CDE还有一个:(2)求证:BC//平面CDE 如图,P是边长为2的正方形ABCD所在平面外的一点,PD⊥平面ABCD,O、E、F分别是AC、PA、PB的中点(1)求证平面EFO平行平面PDC(2)求OE到平面PDC的距离 数学经典难题P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+PC的最小值 已知四边形abcd是正方形,以ad为边在正方形abcd所在平面内作等边三角形pad,那么∠bpc的度数是? 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD=1,PD垂直平面ABCD,求二面角A_PB_D的大小 已知四边形ABCD是正方形,以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD,那么∠BPC的度数是多少? 已知四边形ABCD是正方形,以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD,那么角BPC的度数是多少? 在正方形abcd所在平面内,到正方形三边所在直线距离相等的点有? 如图,正方形ABCD的边长为4、点E在边AB上,且AE=1.点F为边CD上一动点,且DF=m,以A为原点,AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系.在正方形ABCD的边上是否存在点P,使△PCE是等腰三角形?若存在,请写出 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PD 平面ABCD,若侧面PAB与侧面PCD所成的 P是四边形ABCD所在平面外的一点,四边形ABCD是角DAB=60度且边长为a的菱形. 如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分别为PC,AD的中点.(1)求四棱锥P—ABCD的体积(2)求证:PA平行平面MBD