作业帮蜘蛛有八只脚,蜻蜓有6只脚和2对翅膀,蝉有6只脚和一对翅膀,现在这三种小虫共16只,共有110只腿和14对翅膀.问蜘蛛,蜻蜓,蝉各有几只?（要写算式)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:57:13
蜘蛛有八只脚,蜻蜓有6只脚和2对翅膀,蝉有6只脚和一对翅膀,现在这三种小虫共16只,共有110只腿和14对翅膀.问蜘蛛,蜻蜓,蝉各有几只?（要写算式)
蜘蛛有八只脚,蜻蜓有6只脚和2对翅膀,蝉有6只脚和一对翅膀,现在这三种小虫共16只,共有110只腿和14对翅膀.问蜘蛛,蜻蜓,蝉各有几只?（要写算式)
蜘蛛有八只脚,蜻蜓有6只脚和2对翅膀,蝉有6只脚和一对翅膀,现在这三种小虫共16只,共有110只腿和14对翅膀.问蜘蛛,蜻蜓,蝉各有几只?（要写算式)
首先看脚的数量,蜘蛛8只脚,而蜻蜓和蝉都是6只,所以假设都是6只脚
110-6*16=14
由此可推出蜘蛛的个数为：14 / 2 = 7（只)
所以剩下蜻蜓和蝉的个数为：16 - 7 = 9(只）
同理（从翅膀入手）：14 - 1 * 9 =5(只)
推出蜻蜓为5只,剩下的就是蝉为4只
结果是蜘蛛7只,蜻蜓5只,蝉4只.
设有蜘蛛X只，蜻蜓Y只，蝉Z只，列成式子有：
X+Y+Z=16 ①
8X+6Y+6Z=110 ②
2Y+Z=14 ③
由③式得Z=14-2Y代入①、 ②式，则有
X+Y+14-2Y=16 ⑤
8X+6Y+6（14-2Y）=110 ⑥
化简⑤、 ⑥式得
X-Y=2 ⑦
8X-6Y=26 ⑧
将⑧-⑦*6则有
全部展开
设有蜘蛛X只，蜻蜓Y只，蝉Z只，列成式子有：
X+Y+Z=16 ①
8X+6Y+6Z=110 ②
2Y+Z=14 ③
由③式得Z=14-2Y代入①、 ②式，则有
X+Y+14-2Y=16 ⑤
8X+6Y+6（14-2Y）=110 ⑥
化简⑤、 ⑥式得
X-Y=2 ⑦
8X-6Y=26 ⑧
将⑧-⑦*6则有
2X=14，即X=7代入⑦式得Y=5再将X、Y值代入①式得Z=4
收起
假设18只全是蜻蜓(蜻蜓脚和蝉脚一样多)
118-18×6=10只
蜘蛛:10÷(8-2)=5只
蝉和蜻蜓:18-5=13只
再假设13只全是蜻蜓
13×2-20=6对
蝉:6×(2-1)=6只
蜻蜓:13-6=7只
答:蜘蛛5只,蝉6只,蜻蜓7只