作业帮第五题,求极限的,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:11:24
第五题,求极限的,
第五题,求极限的,
第五题,求极限的,
利用积分的定义! 提取1/n 
主要利用的是求数列极限的斯笃兹定理：limyn/xn=lim[yn-y(n-1)]/[xn-x(n-1)] 其中还用到a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+...+ab^(n-1)]
a=0, 极限 = 1，
a=1, 极限 = 1/2,
a=2, 极限 = 1/3,
猜测极限 = 1/(a+1).
利用f(x)=x^a在[0，1]上积分的定义, 可知
极限 = {[1/(a+1)]*[x^(a+1)]|x=1} - {.[1/(a+1)]*[x^(a+1)]|x=0 } = 1/(a+1)
把分母中的一个1/n提出来，剩下的就变成Σ（i/n）的a次方了，这样变成了定积分定义
从0到1 对x的a次方积分，得到1/(a+1)