一道数学题,AC与BD交于点O,且AB=DC,AC=DB 求证:OB=OC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:37:06
一道数学题,AC与BD交于点O,且AB=DC,AC=DB 求证:OB=OC

一道数学题,AC与BD交于点O,且AB=DC,AC=DB 求证:OB=OC
一道数学题,AC与BD交于点O,且AB=DC,AC=DB 求证:OB=OC

一道数学题,AC与BD交于点O,且AB=DC,AC=DB 求证:OB=OC
在△ABC与△DCB中,AB=DC AC=DB BC=BC ⇒△ABC≌△DCB(SSS)⇒∠A=∠D
在△AOB与△DOC中,∠AOB=∠DOC ∠A=∠D AB=DC ⇒AOB≌△DOC
∴OB=OC

AB=DC,AC=DB ,BC=CB
△ABC≌△BCD;(SSS)
∠ACB=∠CBD
在△OBC中,∠ACB=∠CBD
即有,OB=OC

因为
AB=DC,AC=DB,BC 是两个三角形abc 和bcd 的 公用边 , 所以abc 和bcd 全等
所以 角acb 等于角dbc ,
所以三角形obc 是等边三角形,
所以OB=OC

证:
AB=DC,AC=DB
BC=BC 所以 ABC DBC 全等 边边边
所以 角A=角D
又 角QOB=角DOC
所以 AOB DOC 全等 角角边
所以 OB=OD
证毕。

证明:∵AB=DC AC=DB BC=CB
∴△ABC≌△DCB
∴∠ACB=∠DBC
∴OB=OC

在△ABC与△DCB中, AB=DC AC=DB BC=BC
∴△ABC≌△DCB(SSS)
∴∠A=∠D
在△AOB与△DOC中, ∠AOB=∠DOC ∠A=∠D AB=DC
∴AOB≌△DOC
∴OB=OC

这题不难,可以通过三角形全等来证明的。
首先,由于AB=DC;AC=DB;BC=CB;所以三角形ABC全等于三角形DCB,
所以角ACB=角DBC,所以三角形BOC是等腰三角形,所以OB=OC得证!

一道数学题,AC与BD交于点O,且AB=DC,AC=DB 求证:OB=OC 线段AB=CD,AB与CD交于点O,且角AOC=60度,则AC+BD与AB的大小关系是什么?初一数学题 如图,CE⊥AB与E,BD⊥AC与DCE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且OD=OE,求证:AB=AC 初中二年级下学期数学题!急在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC垂直AB,BD垂直CD,AE垂直BC于点E,交BD于点F,求证:AB^2=BF*BD(AB^2指AB的平方) 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BF过点O且与AB、CD分别交于点E、F,求证:OF=OE改后:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F,求证:OF=OE 【10分】初三一道数学题(关于三角形的相似)已知如图梯形ABCD,AD平行BC,AC与BD交于O点,过O且平行于两底的直线分别交两腰AB和DC于E,F.求证1/AD +1/BC = 2/EF(据说这是一个三角形相似里的一个很典 已知:如图AB平行DC,AC、BD交于点O,且AC=BD,求证OD=OC 初二数学题求解:已知:AB=CD=1,AB与CD交于O点,角DOB=60°,比较AC+BD与1的大小. 一道数学题,如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD分别交于点O,过O点的直线E、F,与AB、CD分别交于点E、F,与CB、AD的延长线分别交于点G、H.(1)求证EG=FH(2)四边形AGCH是平行四边形 AB等于CD,AB与CD交于点O,且∠AOC=60°,试说明:AC+BD≥AB 八上菱形数学题.在菱形abcd中,已知对角线ac与bd交于点o,ab=5,ac=6,过点d作de‖ac交bc的延长线于e.求△bde周长. 一道关于圆周角的几何题如图所示,AB是圆O的直径,点D、E在圆O上,AE,BD的延长线交于点C,且AB=AC.求证:BD=DE 如图,在△ABC,AB=AC,O为BC上点过O的直线交AB于点D,交AC的延长线与点E,且BD=CE,求证:OD=OE这是图 一道数学题,在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交与点H,且AE=BE,求证:AH=2BD 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC与BD交于点O,MN过点O,且平行于AB,分别交两腰与点M,N,若MN=2,则1/AB+1CD=? 在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中点求证四边形EFGH是正方形 如图,在圆o中,弦AB与CD交于点P,且AB=CD.求证:AC=BD 如图AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点M,且OM=CM.试求弦弦BD与弦AC之间的数量关系,