作业帮问道数学题哈四张卡片分别写有1,2,-1,-2,把他们背面向上洗匀后,甲同学抽一张记录数字后放回洗匀.乙在抽一张,记录数字,用字母b,c分别表示甲乙抽出的数字1,用列表法求x²+bx+c有实数解的概
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 18:22:49
问道数学题哈四张卡片分别写有1,2,-1,-2,把他们背面向上洗匀后,甲同学抽一张记录数字后放回洗匀.乙在抽一张,记录数字,用字母b,c分别表示甲乙抽出的数字1,用列表法求x²+bx+c有实数解的概
问道数学题哈
四张卡片分别写有1,2,-1,-2,把他们背面向上洗匀后,甲同学抽一张记录数字后放回洗匀.乙在抽一张,记录数字,用字母b,c分别表示甲乙抽出的数字
1,用列表法求x²+bx+c有实数解的概率.
2,求第一问中有两个相等实数解的概率.
问道数学题哈四张卡片分别写有1,2,-1,-2,把他们背面向上洗匀后,甲同学抽一张记录数字后放回洗匀.乙在抽一张,记录数字,用字母b,c分别表示甲乙抽出的数字1,用列表法求x²+bx+c有实数解的概
总的选择有4*4=16 种
若要有实数解 b^2-4c>=0
满足条件的bc组合有 （1,-1）（1,-2）（2,-1）（2,-2）（-1,-2）（2,1）（-2,1）（-2,-1）(-1,-1) (-2,-2) 10种
1、P = 10 /16=5/8
2、条件概率 P =(2/16) /(5/8)=1/5
1/4*1/2=1/8
c必抽1，b抽2或-2
（1）列表得：
（1，﹣2）
（2，﹣2）
（﹣1，﹣2）
（﹣2，﹣2）
（1，﹣1）
（2，﹣1）
（﹣1，﹣1）
（﹣2，﹣1）
（1，2）
（2，2）
（﹣1，2）
（﹣2，2）
（1，1）
（2，1）
（﹣1，1）
（﹣2，1）
∴一共有16种等可能的...
全部展开
（1）列表得：
（1，﹣2）
（2，﹣2）
（﹣1，﹣2）
（﹣2，﹣2）
（1，﹣1）
（2，﹣1）
（﹣1，﹣1）
（﹣2，﹣1）
（1，2）
（2，2）
（﹣1，2）
（﹣2，2）
（1，1）
（2，1）
（﹣1，1）
（﹣2，1）
∴一共有16种等可能的结果，
∵关于x的方程x2+bx+c=0有实数解，即 b2﹣4c≥0，
∴关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的有（1，﹣1），（1，﹣2），（2，1），（2，﹣1），（2，﹣2），（﹣1，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣2，1），（﹣2，﹣1），（﹣2，﹣2）共10种情况，
∴关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率为：；
（2）（1）中方程有两个相等实数解的有（﹣2，1），（2，1），
∴（1）中方程有两个相等实数解的概率为：．
点评：此题考查了列表法求概率与一元二次方程根的情况的判定．注意△＞0，有两个不相等的实数根，△=0，有两个相等的实数根，△＜0，没有实数根．
收起