已知,如图在三角形ABC中,AC=BC 角ACB=90度 D是AC上一点,且AE垂直于BD的延长线,又AE=1/2BD已知,在三角形ABC中,AC=BC 角ACB=90度 D是AC上一点,且AE垂直于BD的延长线,又AE=1/2BD求证:BD是角ABC的平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:40:30
已知,如图在三角形ABC中,AC=BC 角ACB=90度 D是AC上一点,且AE垂直于BD的延长线,又AE=1/2BD已知,在三角形ABC中,AC=BC 角ACB=90度 D是AC上一点,且AE垂直于BD的延长线,又AE=1/2BD求证:BD是角ABC的平分线
已知,如图在三角形ABC中,AC=BC 角ACB=90度 D是AC上一点,且AE垂直于BD的延长线,又AE=1/2BD
已知,在三角形ABC中,AC=BC 角ACB=90度 D是AC上一点,且AE垂直于BD的延长线,又AE=1/2BD
求证:BD是角ABC的平分线
已知,如图在三角形ABC中,AC=BC 角ACB=90度 D是AC上一点,且AE垂直于BD的延长线,又AE=1/2BD已知,在三角形ABC中,AC=BC 角ACB=90度 D是AC上一点,且AE垂直于BD的延长线,又AE=1/2BD求证:BD是角ABC的平分线
延长AE与BC交于F
∠EAD=∠CBD
∠ACF=∠ACB=90
AC=BC
ΔACF≌ΔBCD
∴AF=BD
又AE=1/2BD
∴EF=1/2BD=AE
ΔABE≌ΔFBE
∴∠ABD=∠CBD
你先做图
因AC=BC 角ACB=90度
所以三角形ACB为等腰直角三角形
则角ABC=60度
因AE垂直BD,AE=1/2BD
所以三角形AEB为直角三角形
且sin角ABE=1/2
所以角ABE=30度
所以BD是角ABC的平分线
你先做图
因AC=BC 角ACB=90度
所以三角形ACB为等腰直角三角形
则角ABC=60度
因AE垂直BD,AE=1/2BD
所以三角形AEB为直角三角形
且sin角ABE=1/2
所以角ABE=30度
所以BD是角ABC的平分线