如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,三角形ABE全等于三角形ECD.求证：AE垂直于DE.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:52:50
如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,三角形ABE全等于三角形ECD.求证：AE垂直于DE.

如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,三角形ABE全等于三角形ECD.求证：AE垂直于DE.
如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,三角形ABE全等于三角形ECD.求证：AE垂直于DE.

如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,三角形ABE全等于三角形ECD.求证：AE垂直于DE.
证明：∵△ABE≌△ECD
∴∠A=∠DEC
∵∠B=90°
∴∠A+∠AEB=90°
∴∠DEC+∠AEB=90°
∴∠AED=90°
即AE⊥ED
标准解题格式

因为三角形ABE全等于三角形ECD，所以角BAE=角CED
在直角三角形ABE中，角BAE+角AEB=90
因此角AEB+角CED=90，又角BEC=180
故角AED=90，即AE垂直于DE

证明：因为三角形ABE全等于三角形ECD
所以∠A=∠DEC,
因为AB垂直于BC
所以∠B=90°
所以∠A+∠AEB=90°
所以∠DEC+∠AEB=90°（等量代换）
所以∠AED=180-∠DEC-∠AEB=90°
即AE垂直于DE

因为△ABE全等于△ECD 且由图可知 所以角AEB=角EDC 角EAB=角DEC
又因为AB垂直于BC DC 垂直于BC 所以角AEB+角EAB=90
因为角EAB=角DEC 所以角AEB+角DEC=90
因为角AEB+角AED+角DEC=180 所以角AED=90 所以AE垂直于DE

如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 如图,已知AB垂直于BC,DC垂直于BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC求证CE=CD 如图,已知ab垂直于bc,dc垂直于bc,e在bc上,ae=ad,ab=bc,求证：ce=cd, 如图,AB 垂直于BC, AD垂直于DC ,AB= AD 求证角1=角2 如图,ab垂直于bc于点b,ad垂直于dc于点d,若cb等于cd,连接ac,bd,求证ac垂直于bd 如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,三角形ABE全等于三角形ECD.求证：AE垂直于DE. 如图,已知AE垂直BC于E,DF垂直BC于F,AE＝DF,AB＝DC,求证AC垂直于BD 如图,AC垂直于BD,AC=DC,BC=EC,求证：DE垂直于AB 如图,已知AD垂直于AB,BE垂直于AB,AD=BC,AC=BE,试说明DC垂直于EC 已知：如图1.3.5,AD垂直于AB,BE垂直于AB,AD=BC,AC=BE,求证DC垂直于EC. 已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证：AB=BC 如图DB垂直于AC,DC垂直于AD,且角1=角2,求AB垂直于BC大哥大姐求求想想啊- - 如图,AE平分角BAC,BD=DC,DE垂直于BC,EM垂直于AB,EN垂直于AC求证BM=CN 如图 ae平分角bac bd=dc de垂直于bc em垂直于ab en垂直于ac 求证：bm=cn 如图,AE平分角BAC,BD=DC,DE垂直于BC,EM垂直于AB,EN垂直于AC求证BM=CN 如图,AB垂直BC,DC垂直BC,AB=EC,且DE垂直AC与于点M.求证:三角形ABC全等三角形ECD 如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,E在BC上,AB=EC,EF垂直于AD于F.（1）试说明F如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,E在BC上,AB=EC,EF垂直于AD于F.（1）试说明F是AD的中点.（2）求角AEF的度数.