若sinx+cosx=1/3,x属于(0,π),则sinx-cosx的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:39:47
若sinx+cosx=1/3,x属于(0,π),则sinx-cosx的值为

若sinx+cosx=1/3,x属于(0,π),则sinx-cosx的值为
若sinx+cosx=1/3,x属于(0,π),则sinx-cosx的值为

若sinx+cosx=1/3,x属于(0,π),则sinx-cosx的值为
由 sinx+cosx=1/3,两边平方,sin 2 x+cos 2 x+2sinxcosx=1/9 代入sin 2 x+cos 2 x=1得:2sinxcosx=-8/9 可得x属于(π/2,π) 又(sinx-cosx) 2= sin 2 x+cos 2 x-2sinxcosx=1+8/9=17/9 又x属于(π/2,π),所以sinx-cosx>0 故sinx-cosx=√17 /3