已知函数f(x)=log2(ax+b),f(2)=2.f(3)=3,求f(x),并写出定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:41:38
已知函数f(x)=log2(ax+b),f(2)=2.f(3)=3,求f(x),并写出定义域

已知函数f(x)=log2(ax+b),f(2)=2.f(3)=3,求f(x),并写出定义域
已知函数f(x)=log2(ax+b),f(2)=2.f(3)=3,求f(x),并写出定义域

已知函数f(x)=log2(ax+b),f(2)=2.f(3)=3,求f(x),并写出定义域
f(2)=log2(2a+b)=2
2a+b=2²=4
f(3)=log2(3a+b)=3
3a+b=2³=8
解得
a=4,b=-4
所以f(x)=log2(4x-4)
真数大于0
所以4x-4>0
x>1
所以定义域(1,+∞)

log2(2a+b)=2
log3(3a+b)=3
2a+b=4
3a+b=27
a=23
b=-42
定义域
23x-42>0
x>2