理科 三角函数一下“四次方”均省略为“四” 已知θ为第三象限角,且sin四θ+cos四θ=5/9,则sin2θ的值为A (2√2)/3 B -(2√2)/3 C 2/3 D -2/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:24:30
理科 三角函数一下“四次方”均省略为“四” 已知θ为第三象限角,且sin四θ+cos四θ=5/9,则sin2θ的值为A (2√2)/3 B -(2√2)/3 C 2/3 D -2/3

理科 三角函数一下“四次方”均省略为“四” 已知θ为第三象限角,且sin四θ+cos四θ=5/9,则sin2θ的值为A (2√2)/3 B -(2√2)/3 C 2/3 D -2/3
理科 三角函数
一下“四次方”均省略为“四” 已知θ为第三象限角,且sin四θ+cos四θ=5/9,则sin2θ的值为
A (2√2)/3 B -(2√2)/3 C 2/3 D -2/3

理科 三角函数一下“四次方”均省略为“四” 已知θ为第三象限角,且sin四θ+cos四θ=5/9,则sin2θ的值为A (2√2)/3 B -(2√2)/3 C 2/3 D -2/3
答:
(sinθ)^4+(cosθ)^4
=[(sinθ)^2+(cosθ)^2]^2-2sin²θ*cos²θ
=1-(1/2)*(sin2θ)²
=5/9
所以:(sin2θ)²=8/9
因为:θ是第三象限的角
所以:sinθ