不等式比大小已知a>0,a²-2ab+c²=0,bc>a²,试比较a,b,c的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:50:16

不等式比大小已知a>0,a²-2ab+c²=0,bc>a²,试比较a,b,c的大小
不等式比大小
已知a>0,a²-2ab+c²=0,bc>a²,试比较a,b,c的大小

不等式比大小已知a>0,a²-2ab+c²=0,bc>a²,试比较a,b,c的大小
由于a>0
a^2+c^2=2ab>0
=>b>0
bc>a²=>c>0
a^2-2ab+c^2=0
a^2-2ab+b^2+c^2-b^2=0
(a-b)^2=b^2-c^2≥0
=>b^2≥c^2当c=b时等号成立
如果b=c
那么a^2-2ab+c^2=0
得到a^2-2ac+c^2=0
a=c
这样a=b=c,与bc>a²矛盾,所以b不等于c
=>b>c
b>c,两边同乘以b
b^2>bc>a^2=>b>a
又a^2+c^2=2ab>2a^2
=>c^2>a^2=>c>a
=>b>c>a

这样的题一定是选择题或者填空题了吧用设值发就可以了
比方假设a=1,b=3,c=2然后去比较，就可以得出答案了
没必要想的太复杂，考试时又可以节约时间

不等式比大小已知a>0,a²-2ab+c²=0,bc>a²,试比较a,b,c的大小不等式 1.如果x＞0,比校(√(x)-1)²与(√(x)-1)²的大小.2.已知a≠0,比较(a²+√(2a)+1) (a²-√(2a)+1)与(a²+a+1)(a²-a+1)的大小.写好经过和结果! 数学题目（不等式的基本性质）,已知a＞0,bc＞a²,a²-2ab+c²=0,试比较a,b,c的大小? 已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是{-1/2,-1/3] 则不等式x²-bx-a 已知正整数a、b、c,满足不等式a²+b²+c²+43 已知正整数a.b.c满足不等式a²+b²+c²+42 已知正整数a,b,c满足不等式a²+b²+c²+42 已知a>b>0,且ab=1.求a²+b²/a-b的最小值用不等式做` 已知不等式x²-(a+1)x+a 已知a是真分数（a≠0),比较2a与a²的大小. 已知a≠0,比较（a²+√2a+1）(a²-√2a+1)与(a²+a+1)(a²-a+1)的大小. 已知函数y=√(ax²+2ax+1)的定义域为R,解关于x的不等式x²-x-a²+a＜0 已知命题p:不等式a²-5a-3≥3恒成立;命题q:不等式x²+ax+2 已知f(x)=-3x²+a(6-a)x+b,解a的不等式f（1）>0 高中数学题目（基本不等式）已知a>0,求函数y=(X²+a+1)/（X²+a)^1/2 的最小值已知常数a属于R,解关于x的不等式ax²-2x+a＜0 已知关于x的不等式x²-(3a+2)x+2a(a+2) 已知：a²-3a+1=0 求a²+a²分之1=?