图在下面.直角三角形ABC外,两个正三角形BCF,ABE,求证BE垂直于CF!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 22:31:18
图在下面.直角三角形ABC外,两个正三角形BCF,ABE,求证BE垂直于CF!

图在下面.直角三角形ABC外,两个正三角形BCF,ABE,求证BE垂直于CF!
图在下面.直角三角形ABC外,两个正三角形BCF,ABE,求证BE垂直于CF!

图在下面.直角三角形ABC外,两个正三角形BCF,ABE,求证BE垂直于CF!
延长BE交CF于G
因为直角三角形ABC,所以∠ABC=90°,又因为等边△ABE,
所以∠ABE=60°,所以∠CBG=180°-90°-60°=30°
因为等边三角形BCF,所以∠BCF=60°,所以∠CGB=90°
所以BE⊥CF

做EB的延长线交CF于G点,那么有角CBG=180度-90度-角ABE=30度
因此,BE是交CBF的角平分线,因为三角形BCF是正三角形,所以可知BG垂直于CF,即BE垂直于CF

作EB的延长线叫于CF,它们的交点为D
∵ RT△ABC
∴ ∠ABC=90°
∵ △ABE为等边△
∴ ∠ABE=60°
∴ ∠CBD=180°-∠ABC-∠ABE=180°-90°-60°=30°
又∵△BCF是等边△
∴ ∠CBF=60°
∴∠CBD=1/2∠CBF
∴ BD为等边△BCF的角平分线
∴ BD为等...

全部展开

作EB的延长线叫于CF,它们的交点为D
∵ RT△ABC
∴ ∠ABC=90°
∵ △ABE为等边△
∴ ∠ABE=60°
∴ ∠CBD=180°-∠ABC-∠ABE=180°-90°-60°=30°
又∵△BCF是等边△
∴ ∠CBF=60°
∴∠CBD=1/2∠CBF
∴ BD为等边△BCF的角平分线
∴ BD为等边△BCF的高
∴ BD⊥CF
∴ BE⊥CF

收起

图在下面.直角三角形ABC外,两个正三角形BCF,ABE,求证BE垂直于CF! 如图,三角ABC和三角DEF是两个完全相同的等腰直角三角形,直角边长等于9厘米,求阴影部分的面积 以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,将△ABC折成二面角C-AD-B等于-时,在折成的图形中,ABC为正三角 如图,三角形ABC是直角三角形,角C为90度,现将三角行ABC补成矩形,使三角形abc的两个顶点.如图,三角形ABC是直角三角形,角C为90度,现将三角行ABC补成矩形,使三角形abc的两个顶点成为矩形一边的两 如图①,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起(点A与点E重合)(完整题目在下面)如图①,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起(点A与点E重合),已知AC=8cm,BC=6c 要画三个大小相同的圆,上面一个,下面并列两个,成正三角比例,用coreldraw怎么画? 在三角行abc中,ad be是两个高,求角ced等于角abc 最近在看数学物理方法的时候看到格林函数法有一处不懂,图和问题在下面.请问一下正三角和倒三角的含义以及区别是什么, 如图,在直角三角形ABC与直角三角形DBA中, 在直角三角形ABC中,已知:AB=10cm,BC=6cm,角ABC=30度.现将三角形ABC绕AB边旋转一周,可得到两个圆锥,求这两个圆锥体积的和是多少?图的直角在左边,30度的那个角是正下面,上面就是60度的角, 如图,两个等腰直角三角形ABC和DEF有一条边在同一直线l上,DE=2如图1,两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上,DE=2,AB=1.将直线EB绕点E逆时针旋转45°,交直线AD于点M.将图1中的三角 已知在直角三角形ABC中,AB=BC,在直角三角形ADE中,AD=DE,连接EC中点,取EC中点M,连接DM和BN.三角 数学活动课上,张亮把两个等腰直角三角形三角板ABC和CDE按如图方式放置,点D在BC上,连接BE,AD的延长线交BE于点F.你能解答两人提出的问题,并说明理由吗?. 1、你能从图中找出一组全等三角 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在直角三角形ABC 中 如图,在等腰直角三角形ABC中,