已知复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-4i|=|z+2|,则2的x次方+4的y次方的最小值怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:34:39
已知复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-4i|=|z+2|,则2的x次方+4的y次方的最小值怎么求?

已知复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-4i|=|z+2|,则2的x次方+4的y次方的最小值怎么求?
已知复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-4i|=|z+2|,则2的x次方+4的y次方的最小值怎么求?

已知复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-4i|=|z+2|,则2的x次方+4的y次方的最小值怎么求?
根据题意
x^2+(y-4)^2=(x+2)^2+y^2
得x+2y=3
2^x+4^y=2^x+2^2y=2^x+2^(3-x)
>=√(2^x*2^(3-x))=2√2
当且仅当2^x=2^(3-x),即x=3/2时,得到最小值2√2

容易求得Z点X,Y的的关系为2y=3-x,
那么2^x+4^y=2^x+2^(2y)=2^x+2^(3-x)
2^x和2^(3-x)的乘积一定为8,显然和最小当x=3-x时候
为根号下8

已知复数Z=x+yi(x,y属于R)满足|Z-1|=1,求复数Z的摸取值范围 已知复数Z=X+yi(x,y属于R),满足|Z|=1,求复数Z-1-i的模取值范围 复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-1|=x.则复数z对应的点z(x,y)的轨迹方程是 已知复数Z=x+yi(x,y属于R,x大于等于1)满足z-2的绝对值=x 求x在复数平面内对应点的轨迹 {急!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围 已知复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=1,求复数z-1的模的取值范围 已知复数 Z=x+yi (x.y∈R) 满足丨Z-1丨=1 求复数Z 的模的取值范围 已知复数z=x+yi(x、y∈R)满足|z-1|=1,求复数z的模的取值范围. 已知复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-4i|=|z+2|,则2的x次方+4的y次方的最小值怎么求? 复数z=x+yi(x、y属于R,且y≠0).设u=x+yi+(x-yi)/(x^2+y^2),且-1 已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则x、y满足的轨迹方程是 已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则x,y满足的轨迹方程是? 已知复数z=(x-2)+yi(x,y属于r)的模为根号3,则y/x的最大值为多少? 已知复数z=x-2+yi(x.y属于R)的模是2根号2,则点(x,y)的轨迹方程是? 复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是 复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是 高二复数难题设a属于R,z=x+yi,x,y属于R,已知z²-a²/z²+a² 是纯虚数,求x,y应满足的条件(跪求数学高手来,详解步骤分析,急急急! 设z=x+yi(x,y属于R),则满足等式|z+2|=-x的复数z对应的点的轨迹是A椭圆B双曲线C抛物线D圆