AD为△ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点.求证:DM=1/2 AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:58:26
AD为△ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点.求证:DM=1/2 AB

AD为△ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点.求证:DM=1/2 AB
AD为△ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点.求证:DM=1/2 AB

AD为△ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点.求证:DM=1/2 AB
F为AB中点,连接FM,DF.
∵AD⊥BD,AF=BF=1/2*AB
∴FD=AF=BF=1/2*AB
∴∠FDB=∠B=2∠C
∵M和F分别为BC和AB的中点
∴MF‖AC
∴∠FMD=∠C
∵∠FDB=∠FMD+∠DFM
∴∠DFM=∠C
∴∠FMD=∠DFM
∴DM=FD=1/2*AB
原式得证

在CD上截取DE=DB,连AE。∵AD⊥BC ∴AB=AE ∠B=∠E=2∠C ∴AE=CE=AB
又∵M为BC中点 ∴CM=BM 即DM+BD=EM+CE=DM+BE 而BE=DM+EM
∴EM+CE=2DM+EM ∴DM=1/2CE=1/2AB

证得很好。试问三角形MAB是否为正三角形?

如图,AD为△ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点.求证:DM=1/2AB. AD为△ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点.求证:DM=1/2 AB 救救命!AD为三角形ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 如图,AD为△ABC的高,∠B=2∠C,证明:CD=AB+BD 如图:AD为△ABC的高,∠B=2∠C,试说明:CD=AB+BD 在三角形ABC中、AD为BC上边上的高∠B=45°∠C=30°AD=2求三角形ABC面积 AD为△ABC的高,∠B=2∠C,用轴对称图形的性质证明:CD=AB=BD 如图,AD为△ABC的高,∠B=2∠C,用轴对称说明:CD=AB+BD 如图12所示,AD为△ABC的高线,∠B=2∠C,试用轴图形说明CD=AB+BD 把正三角形ABC沿高AD折叠二面角B-AD-C后,BC=1/2AB,则二面角B-AD-C的角度为多少? 如图,在△ABC中、∠B>∠C,AD为三角形的角平分线如图,在△ABC中、∠B>∠C,AD为三角形的角平分线,AE为高线。试说明∠DAE=1/2(∠B-∠C) 如图,o是平行四边形ABCD内任意一点,若S△ABO=10,S△CDO=8,试求平行四边形ABCD的面积2.已知:AD为△ABC的中线,E为AD中点,F为BE延长线与AC交点,求证AF=1/2FC3.已知AD为△ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点.求证D 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB. 已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB 在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证:DM=1/2AB 已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB 如图,在△ABC中、∠B>∠C,AD为三角形的角平分线,AE为高线.试说明∠DAE=1/2(∠B-∠C)