作业帮已知圆的方程为（x-2)*2+(y-2)*2=14,若点p（x,y)在该圆上,则x+y的范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:49:14
已知圆的方程为（x-2)*2+(y-2)*2=14,若点p（x,y)在该圆上,则x+y的范围是?
已知圆的方程为（x-2)*2+(y-2)*2=14,若点p（x,y)在该圆上,则x+y的范围是?
已知圆的方程为（x-2)*2+(y-2)*2=14,若点p（x,y)在该圆上,则x+y的范围是?
令x+y=a
y=a-x
代入
x²-4x+4+x²-2(a-2)x+(a-2)²=14
2x²-(2a-8)x+(a²-4a-4)=0
x是实数
所以判别式大于等于0
4a²-32a+64-8a²+32a+32>=0
a²
设x=2+√14sinβ,y=2+√14cosβ,则x+y=4+√14(sinβ+cosβ),而(sinβ+cosβ）^2=1+2sinβcosβ=1+sin2β
在【0,2】区间内，所以sinβ+cosβ在【-√2，,√2】区间内，因此x+y=4+√14(sinβ+cosβ)的范围是
【4-2√7,4+2√7】 ，分拿来啊，打字好苦啊谢谢！!高招！！！只可惜鄙人对参数及极坐标方程...
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设x=2+√14sinβ,y=2+√14cosβ,则x+y=4+√14(sinβ+cosβ),而(sinβ+cosβ）^2=1+2sinβcosβ=1+sin2β
在【0,2】区间内，所以sinβ+cosβ在【-√2，,√2】区间内，因此x+y=4+√14(sinβ+cosβ)的范围是
【4-2√7,4+2√7】 ，分拿来啊，打字好苦啊
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1;y-2/x-3即为P与点（3,2）连线的直线斜率范围，把直线与圆相切时斜率算出取中间范围即可,设过（3,2）直线为y-2=k（x-3）,与圆方程联立，求
如图，把圆画出来，然后把x+y=0画出来，因为点P在圆上面，所以直线往右边平移跟圆的切点B所取和值最大，往左边偏移跟圆切点A所取的和值最小 根据已知条件很容易求出A,B的坐标，因为这个刚好是跟X,Y轴成45°的直线相交，自己可以算出，A为（2-根号7 , 2-根号7），B为（2+根号7 , 2+根号7），所以x+y的范围是大于等于4减去2倍...
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如图，把圆画出来，然后把x+y=0画出来，因为点P在圆上面，所以直线往右边平移跟圆的切点B所取和值最大，往左边偏移跟圆切点A所取的和值最小 根据已知条件很容易求出A,B的坐标，因为这个刚好是跟X,Y轴成45°的直线相交，自己可以算出，A为（2-根号7 , 2-根号7），B为（2+根号7 , 2+根号7），所以x+y的范围是大于等于4减去2倍根号7小于等于4加上2倍根号7
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