请详细解释一下二项式定理与排列组合的关系,比如(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3,其中的系数3是C(2,3)的意思,但是我不太想得明白,C(2,3)里的2和3是怎么对应到(a+b)^3的展开式的,C(2,3)的意思不就是从3样东

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:27:13
请详细解释一下二项式定理与排列组合的关系,比如(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3,其中的系数3是C(2,3)的意思,但是我不太想得明白,C(2,3)里的2和3是怎么对应到(a+b)^3的展开式的,C(2,3)的意思不就是从3样东

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请详细解释一下二项式定理与排列组合的关系,
比如(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3,其中的系数3是C(2,3)的意思,但是我不太想得明白,C(2,3)里的2和3是怎么对应到(a+b)^3的展开式的,C(2,3)的意思不就是从3样东西中任意选择两样的所有组合数么,但是我怎么没办法和(a+b)^3的展开式联系起来呢?解释明白了必有重谢!

请详细解释一下二项式定理与排列组合的关系,比如(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3,其中的系数3是C(2,3)的意思,但是我不太想得明白,C(2,3)里的2和3是怎么对应到(a+b)^3的展开式的,C(2,3)的意思不就是从3样东
(a+b)^3=(a+b)*(a+b)*(a+b)
三个a+b相乘,必须每一个括号里取出一个数字相乘
a^3 的系数是 C(3,0) 即三个括号里取出0个b,3个a,所以=C(3,0)a^3*b^0
a^2b的系数是 C(3,1) 即三个括号里取出1个b,2个a,所以=C(3,1)a^2*b^1
ab^2的系数是 C(3,2) 即三个括号里取出2个b,1个a,所以=C(3,2)a^1*b^2
依次类推

请详细解释一下二项式定理与排列组合的关系,比如(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3,其中的系数3是C(2,3)的意思,但是我不太想得明白,C(2,3)里的2和3是怎么对应到(a+b)^3的展开式的,C(2,3)的意思不就是从3样东 有关排列组合、二项式定理的的 排列组合二项式定理及导数的公式 怎么理解排列组合、二项式定理 关于x的n次方 n是正整数 的导数证明 顺便请解释一下二项式定理 排列组合二项式定理详细知识点（不要光公式）Tr+1 等等等等等等 数学排列组合,二项式定理问题,求理由 请详细细解释一下降水变率及其与降水量的关系 排列组合.二项式定理相关的一道题+2!+3!+……+100!的个位数字为? 排列组合与二项式定理的综合运用用正五棱柱的10个顶点中的5个做四棱锥的5个顶点,共可得到多少个四棱锥? 高中数学技术原理的重要转变公式排列组合和二项式定理重要补充.求助. 二项式定理中二项式项的系数与二项式系数分别代表什么, 二项式定理的理解 二项式定理的内容 关于二项式定理的 排列组合 二项式定理有何规律可循谢谢 牛顿二项式定理是怎么一回事?牛顿这一定理与微积分有什么关系呢？ 二项式定理习题（请详细写出运算过程）已知（ 的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2,则n是