A是第三象限的角,且(sinA)^4+(cosA)^4=5/9,则sin2A=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:38:38
A是第三象限的角,且(sinA)^4+(cosA)^4=5/9,则sin2A=?

A是第三象限的角,且(sinA)^4+(cosA)^4=5/9,则sin2A=?
A是第三象限的角,且(sinA)^4+(cosA)^4=5/9,则sin2A=?

A是第三象限的角,且(sinA)^4+(cosA)^4=5/9,则sin2A=?
((sinA)^2+(cosA)^2)^2=(sinA)^4+2(sinA)^2(cosA)^2+(cosA)^4
1=5/9+2(sinA)^2(cosA)^2;
sinAcosA=2^(1/2)/3
sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA=2*2^(1/2)/3

{(sinA)^2+(cosA)^2}=(sinA)^4+(cosA)^4+2(sinA)^2*(cosA)^2=5/9+sin2A/2=1,所以sin2A=8/9