如图四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,角B+角D=180度,求证:AE=AD+BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:44:38
如图四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,角B+角D=180度,求证:AE=AD+BE

如图四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,角B+角D=180度,求证:AE=AD+BE
如图四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,角B+角D=180度,求证:AE=AD+BE

如图四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,角B+角D=180度,求证:AE=AD+BE
作辅助线,在ae取一点f,使得be=ef,三角形bec全等于三角形fec,角b=角cfe,又因,角B+角D=180度,角cfe+角cfa=180°,角cfa=角d,角1=角2,ac为公共边,三角形acf全等于三角形adc,边ad=边af,be=ef,ae=af+fe,故ae=ad+be.